Re: [問題] 想請教一題數學

[secjmy (secjmy)]

※ 引述《icysword (馬蒂)》之銘言：
: 已知：
: △OBE的面積是5
: △OBC的面積是10
: △OCD的面積是8
: 問四邊形AEOD的面積是多少？
: 三角形圖形如下：
:  http://photo.pchome.com.tw/ralovero/01/
: 希望有哪位大大可以幫我>"<~想不出來
: 這是寫3、4冊複習考卷出現的題目，謝謝。
: 照片點進去會是全黑的畫面，各位大大直接看相簿的封面照片比較清楚。
∵△OBE:△OBC=1:2，∵OE:OC=1:2
∵△OCD:△OBC=4:5，∴OD:OB=4:5
以上應該沒什麼問題才對

假設△AOE面積為x

(1)
△AOB面積=5+x
由OB:OD=5:4，得△AOD面積=4(x+5)/5

(2)
由OE:OC=1:2，得△AOC面積=2x
△AOD面積=2x-8

綜合(1)、(2)之結果
△AOD=4(x+5)/5=2x-8
△AOE=x=10，△AOD=12
AEOD=△AOE+△AOD=22

有點擠，希望看得懂
話說用向量解居然比較麻煩...

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.32.118.196
推 gj942l41l4:推一個!  這裡是國中板..不然其實向量也沒說很麻煩阿XD
→ icysword:謝謝S大的說明^_^
→ secjmy:回一樓，我覺得這題用向量來解有點小題大作，而且不好計算
→ secjmy:剛剛試過用向量算的話，感覺繞了一大圈才轉回來......
推 gj942l41l4:囧我覺得計算量差不多......甚至向量稍快欸= ="
→ gj942l41l4:我是直接設四邊形面積為x
→ gj942l41l4:我是將BO和BD分解   比較BC的係數
→ secjmy:原來你跟我的算法不同，我是分解AO向量
→ secjmy:不過我用你的算法算，發覺還是比較慢，可能是我算太慢了XD
→ secjmy:不過一般國中生還是乖乖用同底等高算比例就好了XD
推 alwayspure:2個都好強噢!!
→ alwayspure:話說我在教我妹時也會忍不住想用高中的方法xD