Re: [問題] 三題數學

[pop88pop88 (小紅帽恰恰)]

三角形ABC當中

AD是角A的平分線且D在BC線段上時 線段CD:線段BD = 線段AC:線段AB

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這是角平分線的性質

三角形ABC中

AD是角BAC的平分線時 從D點作線段DE垂直AB 且E在線段AB上

                           線段DF垂直AC 且F在線段AC上

根據AAS 三角形ADE 全等於 三角形ADF

DE長 = DF長


三角形ABD面積:三角形ACD面積 = AB長*DE長/2 : AC長*DF長/2 = AB長 : AC長


另外再作一條線AG垂直於BC線段 且G點在BC線段上

三角形ABD面積:三角形ACD面積 = BD長*AG長/2 : CD長*AG長/2 = BD長 : CD長

 = AB長 : AC長

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從這裡可以求出線段CD長= 21/8 線段BD的長=35/8

因為I是內心 所以線段CI也會是角C的平分線

把題目的圖畫出來之後

三角形ADC當中 角C的平分線CI I在AD線段上

所以 線段AI:線段DI = 線段AC:線段CD = 3 : 21/8 = 8:7

(線段AC長是已知的3 線段CD長則是剛剛有算出來的21/8)

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→ bestforyou:魔法公主 神聖誕生     恰恰勾起了我的童年回憶~"~
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推 feit:謝謝恰恰大大的用心回答 ^^
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