Re: [問題] 一題高一數學

[jeremy89183 (蔗的平方)]

※ 引述《apieo (ㄚ飄)》之銘言：
: 設
: f(x)=(x+2)^4+2(x+2)^3+(x+2)^2-5(x+2)
:     =ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
: 求a b c d e
: 這好像是要用綜合除法解的
: 飄小弟(非飄叔)不才
: 感謝幫忙~~

段考壓力大＝ ＝還是來解親人的數學....

假如說要暴力解其實用看的就行了...

還是有點小方法啦＠＠只是不用完全乘開..容易搞混

a 4次方，只有前面有可能～
  a=1
b 3次方，考慮前兩項，
  第一個(x+2)^4的三次方看成 (x^2+4x+4)^2 這樣三次的就是 4+4＝8
  第二個2(x+2)^3的三次方只有第一個會有，所以是 1*2=2
  b=8+2=10
c 2次方，考慮前三個
  第一個(x^2+4x+4)^2，要組成2次只有 (4x)^2 跟 x^2有可能，所以就16+4*2=24
  第二個能夠組成2次的就2(x^2+4x+4)(x+2)就 x^2 跟 4x*x 就 2(1*2+4*1)=12
  第三個就直接1吧
  c=24+12+1=37
d 1次方，考慮前四個其實更簡單XD（方法大概跟上面一樣）
  第一個就 4*4+4*4=32
  第二個就 2*(4*2+4*1)=24
  第三個就 4 （平方展開不難吧XD）
  第四個就 -5 囉～
  d=32+24+4-5=55
e 的話就2的冪次應該不難＝ ＝

這方法其實如果說6.7個以內我算不會比綜合除法慢...
而且也免去了硬爆開來的時候容易失誤的缺點，每次針對自己要得項數做分析

其實方法很多，可是就找個最適合你的吧～

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◆ From: 219.85.83.199
→ jeremy89183:你剛剛回文e好像算錯了，是16+2*8+4-10=26
推 poisonpomelo:其實向量也很親人的...
→ jeremy89183:向量不錯阿XD"解析王道！（咦XD？ 其實我還是最愛化學
推 apieo:真的非常感謝~~
→ poisonpomelo:雖然我高一化學考的不差 但我討厭化學QQ
→ jeremy89183:噢對～這方法基本是看你背(x+a)^n到哪，n愈大可以更多
推 andyisman:其實可以用線性方程組硬爆(炸)
→ andyisman:拉格朗日插值法也可以 如果想不開的話XD
→ DevilMirror:剛剛想說阿飄是蔗蔗的親人...!?
推 suhorng:樓上上最近拉格朗日瘋了XDD
→ suhorng:用複數來插值! O(nlogn)!
→ jeremy89183:維基一下還是不要懂好了XD
推 andyisman:現學現賣XD
→ jeremy89183:看不懂證明＝ ＝
推 chienliang7:看不懂= =a=1那邊是怎樣= =  解救我一下~~
→ jeremy89183:(x+a)^n=x^n+.....+a^n  這樣