Re: [問題] 物理！

[bestforyou (小小書僮,可笑可笑)]

                                                         ─┬─
   ex                                                      ↑Ｔ=3mg
  　＿　　　　　　　ABC質量均為m                           │
  　｜　　　　　　　彈簧之彈性常數為K                   ╭ ┴ ╮
  　Ｏ A　　　　　　平衡如圖所示                        │ Ａ │
  　｜<---T2　　　　現以一剪刀將Ａ與天花板間繩子剪斷    │ Ｂ │
  　Ｏ B　　　　　　求剪斷瞬間，Ａ與Ｂ之間細繩之張力    │ Ｃ │
  　∥→彈簧T3=mg                                       ╰ ┬ ╯
  　Ｏ C　　　　　　Ans:mg/2                               ↓
                                                           3mg


    1.剪斷瞬間，天花板和Ａ間張力消失
　　　　　　　　設ＡＢ間繩張力為Ｔ
　　　　　　　　　ＢＣ間因彈簧形變還要一個過程，所以保持原彈力

　　2.重新繪製力圖

        Ｏ A  mg↓
     T↓｜
     T↑｜
        Ｏ B  mg↓
  彈力↓∥
  彈力↑∥
        Ｏ C  mg↓


    3.
      第一種:「昨天直觀的想法」
　　　　Ａ　Ｂ都做加速運動，且加速度相同
　　　　　　Ｃ的重力和彈力相消，沒有加速度

　　　　－＞解Ａ　Ｂ向下受力相同
　　　　　　mg + T = 2mg - T  (2mg是因為包含彈力向下拉)

            2T=mg

            T=mg/2

      第二種:「分析系統來討論」
        先將Ａ和Ｂ視為一個系統
　　　　此系統會受到重力(mg + mg)向下拉扯
                且有彈力(   mg  )向下拉扯

        所以此系統受外力為3mg
        由牛頓第二運動定律  F = ma
                          3mg = (2m) a
        解出加速度a=3g/2

        在將加速度帶回A球或B球解張力

        1.帶入A球
          (mg + T) = ( m ) ( 3g/2 )

          T=m/2

        或是

        2.帶入B球
          (2mg - T) = ( m ) ( 3g/2 )

          T=m/2


        (編按:昨天真是想太多了...好慚愧...)















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◆ From: 220.140.34.64

→ LoveBeef:如果題目多加一個D,題目變成；ABCD質量均為m, C與D之間為
→ LoveBeef:一彈簧,    A與天花板間. A與B之間. B與C之間皆為一細繩,
→ LoveBeef:"現以一剪刀將Ａ與天花板間繩子剪斷"
→ LoveBeef:求剪斷瞬間，(1)Ａ與Ｂ之間細繩之張力 (2)B與C之間細繩之
→ LoveBeef:張力.   答案是(1)和(2)皆為 mg/3 嗎? 如果是,那以B來看,
→ LoveBeef:如何求出(1)和(2)的答案?  謝謝!
推文恕刪 以下給牛肉參考(若有錯 請更正 我環境有點差>////////<)


        Ｏ A  mg↓
    T1↓｜
    T1↑｜
        Ｏ B  mg↓
    T2↓｜
    T2↑｜
        Ｏ C  mg↓
  彈力↓∥
  彈力↑∥
        Ｏ D  mg↓

1.先將Ａ　Ｂ　Ｃ視做一系統

　此系統受重力（3mg向下）及彈力(mg向下)作用
  依N2L: ( 3mg + mg ) = ma
         a = 4g/3

2.單獨看Ａ球

  Ａ球受到重力（mg向下）及張力1（T1向下）作用
  依第一步求得之加速度代入N2L求解
       : mg + T1 = m ( 4g/3 )
         T1 = (4/3 - 1)mg = mg/3

3.單獨看Ｂ球                       或         單獨看Ｃ球
　
  受重力及兩個張力作用                        受彈力.重力和張力作用
　代入N2L                                     代入N2L
       : mg + T2 - T1 = m (4g/3)                     : mg + mg - T2 = m (4g/3)
         T2 = (4/3 + 1/3 - 1)mg                        T2 = (2 - 4/3)mg
            = 2mg/3                                       = 2mg/3

※ 編輯: bestforyou      來自: 220.140.109.105      (11/04 00:52)