[問題] 國中數學-兩題不會寫的數學

[aviatear (在梅邊)]

1.
若n為正整數，使得 1/n + 2/n + 3/n +....+ 10/n 為整數，則此種正整數n有 ? 個
答案是 4個
可是為什麼呢?


2.

將一個三位數重複寫兩次得一個六位數(例如:123重複寫兩次得六位數123123)
，則這種六位數一定會有的質因數為 ?。
答案是 7 、11、13。

11我是知道。
但是 7 跟13 為什麼有呢?


麻煩知道的人，請幫忙解釋為什麼?謝謝

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 219.85.31.179
→ theoculus:1.每項分母都是n .... 加起來吧 孩子
→ theoculus:2.算一下 264*1001, 678*1001, abc*1001 , xyz*1001
→ theoculus:再分解一下 1001 = 7*11*13
→ akida:他應該不是孩子了 XD
推 banqhsia:看到第一題我只想到 2/10 n/30 ..
推 r6871818:2. abcabc = abc000+abc = abc*1000+abc*1 = abc*1001
推 ahpc82:可以用數學歸納法...
推 XDDDDDDDDDD:他國中= =
推 UUUUFO:原PO表示：
→ aviatear:感謝各位的答案 謝謝