推 jeremy89183:推一個~我用代數硬解超辛苦= =" 爆哥是直接解析下去XD 03/13 00:17
※ 引述《mindson (mindson)》之銘言：
: 圖：http://ppt.cc/43L7
: 題目：長方形ABCD中，F在AB線段上，E在BC線段的延長線上，
: FE線段交對角線BD線段於G，交CD線段於H，
: 若四邊形AFGD的面積等於△BGE的面積，
: 且CE：BC =3：4，則 DH：CH =？
令 CE = 3x => BC = 4x = AD
CH = 3y
∵ CH // BF ∴ BF = 7y
∵ AFGD = △BGE
∴ AFGD + △BGF = △BGE + △BGF
=> △ABD = △BFE => 1/2[AD * AB] = 1/2[BF * BE]
=> 1/2[4x * AB] = 1/2[7y * 7x]
=> 4x * AB = 7y * 7x
=> AB = 49/4 * y
DH = DC - HC = AB - 3y = 37/4 * y
DH : CH = 37/4 * y : 3y = 37/4 : 3 = 37 : 12 #
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