Re: [問題] 又一題國中數學....

[Brusher (刷~刷~刷~)]

※ 引述《aaooo (一成不變的生活>.<)》之銘言：
: 已知a,b為實數, 若對於所有的x<0, 不等式ax+3<4x+b皆成立,
:  則a的範圍(或值)?b的範圍(或值)?
: 這是數資考古題, 沒附答案, 拜託各位幫忙解答, 謝謝!!!


( a - 4 ) x < b - 3

1.

a - 4 > 0  <=>  a > 4

x < ( b - 3 ) / ( a - 4 )

只要 ( b - 3 ) / ( a - 4 ) >= 0

將會造成 1 之不等式為 x < 0 或者某正實數

即符合題幹所說對於所有 x < 0 皆成立

( b - 3 ) >= 0 <=> b >= 3

2.

a - 4 = 0 <=> a = 4

0 < b - 3 <=> b > 3

3.

a - 4 < 0 <=> a < 4

x > ( b - 3 ) / ( a - 4 )

又題幹說對於所有的 x < 0 不等式皆成立

而 3 所算出之不等式是 x > 某值故不可能在 x < 0 時皆成立

有問題再指證一下吧

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→ NuClei:樓下請給分
推 toeic:100
噓 tenliu:多益給100分應當是很爛的意思
推 victoryss:多益滿分為什麼很爛?
噓 IFeltQQ:多益滿分哪時剩100了
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◆ From: 1.169.174.241
推 aaooo:請問第一種,b-3不是應該只等於0嗎?(因為x<0)
題目並沒有說 x >= 0 的時候不成立，所以我在 0 =< x < 某正實數成立時亦可。
※ 編輯: Brusher         來自: 1.169.174.241        (07/20 19:49)
推 aaooo:嗯..了解了,多謝!!
推 be52879:簽名檔比較吸引人!!^^