Re: [請益] 何謂充要條件

[ewn (nwe)]

那我依照你說的 試著去舉例  看看對不對


: p => q 為真時
ex.p：天下雨   q:地面溼
也就是 天下雨（現在正好下大雨 ^^）=>地面溼

: p 稱為 q 之充分條件, q 稱為 p 之必要條件
「天下雨」是「地面溼」的充分條件
「地面溼」是「天下雨」的必要條件

-舉例完畢-
-以下是我的看法-
我搞不太清楚「充分」、「必要」字面上的意思
如果必要條件指的是一定要有的條件
那「『地面溼』是『天下雨』的必要條件」就顯得有點怪怪的
因為 地面溼不一定是天下雨的關係，也有可能是小狗撒尿的關係

所以我覺得「地面溼」應該說是「天下雨」的必要「結果」
而不是條件…

是不是這樣啊？






※ 引述《clifflu (缺錢啦 @@)》之銘言：
: ※ 引述《ewn (nwe)》之銘言：
: : 我知道是充分、必要
: : 但我不知道有何差別
: : 可以簡單解釋一下嗎
: : 謝謝
: p => q 為真時
: p 稱為 q 之充分條件, q 稱為 p 之必要條件
: 若 p => q 且 p <= q 為真, 或寫作 p <=> q
: 則稱 p 為 q 之充要條件.
: p => q 之真值表
:      p T F
:    q
:    T   T T
:    F   F T
: 也就是若在 p => q 為真之前提下,
: 若 p 為真, 則 q 必然為真. 故稱 p 為 q 之充分條件.
: 同樣的, 若欲使 p 為真, 唯一之情況為 q 為真, 故 q 為 p 之必要條件.
: 反過來說, 當 q 為真時, 無法直接確定 p 之真偽, 故 q 不為 p 之充分或必要條件.
: 接著你可以自己畫出 p <= q 之真值表, 並與前面的 p => q 做 AND 運算得出
: p <=> q 之真值表:
:    p T F
:  q
:  T   T F
:  F   F T
: 也就是在 p <=> q 為真時,
: 若 p 為真, 則 q 必然為真, 反之亦然.
: 故在 p <=> q 成立時, 稱 pq 互為充要條件.

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◆ From: 60.248.28.46
推 totopi:小狗撒尿非P非Q喔，它是另外一個R喔。