Re: [請益] 有個邏輯寶箱問題

[aletheia (HERESY)]

嗯 你這樣做是有解

不過我不認同你這樣formalize
關於你的(1),(2),(3),(4)沒有恰當的表達出原本的意思

應該改寫成這樣較合適 (不過我認為下面的式子還是不夠好...)

(1') Ta -> ((Tb -> ( ~Ta v ~Ga ))^ Ga)
(2') Tb -> ((~Ta -> ( ~Tb v ~Ga)) ^ Ga)
(3') ~Ta ->((~Tb -> (Ta v ~Ga)) v ~Ga)
(4') ~Tb ->((Ta -> (Tb v ~Ga)) v ~Ga)

不幸的是 按我的做法這是inconsistent
但這與我們直覺不符
因為無論是甲或乙所說的任何直述句只有可能T or F, but not both
但無論甲或乙說的是真話還是假話 都可以自題目中導出
並且 黃金在哪個箱子或都不在都可以

所以我才說這題在初階邏輯應該沒辦法解決


※ 引述《catso (catso)》之銘言：
: 首先假設黃金必然在箱子里，且只可能在甲乙中的一個箱子里。用FOL形式化系統：
: isT(x) :x說真話
: isG(x) :黃金在x中
: 常量（constant）：A為甲，B為乙
: 根据題意可得如下規則(rule)：
: (1)   isT(A) -> isT(B) ^ isG(A)
: (2)   isT(B) -> not isT(A) ^ isG(A)
: (3)   not isT(A) -> not isT(B) v not isG(A)
: (4)   not isT(B) -> isT(A) v not isG(A)
: (5)   not isG(A) -> isG(B)

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◆ From: 220.136.172.64
※ 編輯: aletheia        來自: 220.137.251.56       (10/06 23:44)
→ aletheia:哈 今天下午寫的少了一個negation
※ 編輯: aletheia        來自: 220.137.251.56       (10/06 23:55)
→ catso:可否解釋你的(1)-(4)是如何來的呢？
→ catso:至于我的形式化方法可見FOL或HCL的相關教材和練習，
→ catso:是自然語言的直接翻譯。
推 catso:至于對于對命題的真值判定可參考closed world assumption
→ aletheia:直接翻譯的話 並不是像你這樣翻吧
→ catso:open world assumption 和 local closed world assumption
→ catso:prolog的程式編寫資料也會有幫助
→ aletheia:況且我蠻懷疑 對於Liar paradox有一種"正確"的翻譯
→ aletheia:至少在我目前的理解中 我的翻譯較忠實呈現兩句話的關係
→ catso:首先要說明的是此題并不涉及liar paradox，為何如下：
→ aletheia:直接用回文的吧
→ catso:在lp中，須單命題或多個命題間有必然自逆現象，注意“必然”
→ catso:而此題中加入了“是否有黃金“這一條件
→ catso:故在命題的逆反中存在析取式(disjunction)
→ catso:所以打破了自逆的必然性，可排除lp的干扰。（結束）
→ catso:對不起，才看到你的直接回文...