Re: [轉錄] 微軟中國研究院最新面試題

[archer (我不爽~~)]

※ 引述《shadowpower (mypower)》之銘言：
: : 小明和小強都是張老師的學生，張老師的生日是M月N日，
: :  2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天，
: :  張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強，
: :  張老師問他們知道他的生日是那一天嗎？
: :  3月4日 3月5日 3月8日
: :  6月4日 6月7日
: :  9月1日 9月5日
: :  12月1日 12月2日 12月8日
到這行為止是題目的已知
你不能因為自己的假設而否決掉已知
      例. A=1
          A+B=3 求B?

          我假設B≠2
          所以A≠1......???

所以從上面的已知看來
小明一定不知道老師的生日
而小強可能知道 也可能不知道
: :  小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道
: :  小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了
: :  小明說：哦，那我也知道了
: :  請根據以上對話推斷出張老師的生日是哪一天
:       A.  "如果小明不知道,小強肯定不知道"
: 這句等同於"如果小明知道,小強可能知道 也可能不知道"
      等同嗎??
基本上這就已經是個錯誤的假設
因為題目已經告訴我們小明不可能知道
小明有沒有講"如果"並不影響判斷
因為在這個題目裡小明只有知道和不知道兩種狀況
所以"如果"小明不可能知道那他就"一定"不知道

            　　           ／小強知道
        　　       小明知道　　　　　　     (由題目已知得到發生機率是0 )
    　　        ／         ＼小強不知道
　　          ／
 從樹狀圖來看
　　          ＼
    　　        ╲           ╱小強知道     (從小明的話推測機率也是0)
        　　       小明不知道
            　　             ╲小強不知道


基本上我覺得問題是出在對"如果"的解釋上
要是把"如果我不知道"
解釋成"我知道"
   例.如果我不知道的話就天打雷劈
      (我知道 所以我不會被天打雷劈)
就會變成
   小明說：如果我不知道的話﹒﹒﹒﹒﹒﹒
   (小明內心OS：拜託，這麼簡單我一定知道的阿﹒﹒﹒﹒﹒﹒)

   結果﹒﹒﹒﹒小明：哈哈！剛好這題我就不知道阿，人總是會粗心嘛！哈哈﹒﹒﹒﹒

然後就有人被誤導了
但若是按照題目的前提下推論
小明不知道是唯一的可能

: 而"如果小明知道,小強可能知道 也可能不知道"的情況
: 只存在於M=6 or M=12
: 因為小強知道的情況只存在於N=7 or N=2
: 同時該月份又有其他的N
: 所以小強也可能不知道
:     B.  "小強原本不知道,聽了第一句就知道"
: 由A可知M=6 or M=12
: 因為小強知道N的正確數字
: 又M=6 or M=12 這兩種情況下的N彼此並無重複 (就是M=6下的N 與 M=12下的N 無重複)
: 所以小強應該知道沒錯
: 但我們還是不知道  囧rz
: 不過小強現在才知道表示N不是7 or 2
:     C.  "小明聽了小強說的就知道了"
: M=12 這種情況下 N有3種可能1,2,8
: M=6 的情況下 N不是4 就是7
: 而小強原先不知道所以排除7,2
: 只剩下 12/1  12/8  6/4
: 小明僅僅排除7,2就能知道答案
: 所以M不可能為有兩個N的12
: 故M=6
: 那答案就是 6/4
: ps:除去第一句的如果 答案則為9/1
: ps2:真神奇 @@!

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◆ From: 220.134.135.34
※ 編輯: archer          來自: 220.134.135.34       (03/03 04:30)
推 shadowpower:沒錯  那個如果太奇怪了
→ lus:那個"如果"很奇怪沒錯 但是從題目的原始狀態來看
→ lus:並不影響推論的過程 因為初始狀態 小明不知道是成立的
→ lus:因此那個"如果"應該視為誤導推論的陷阱
→ lus:至於剩下的推論 我想citywall兄那篇回覆就足夠了 :)
推 shadowpower:那麼我想我們需要定義一下 何種情況 可視為誤導的陷阱
→ lus:誤導推論的陷阱 還需要定義嗎? 現在把我們自己放入小明跟小強
→ lus:這兩個角色中 小明如何去推論自己不知道 小強就不知道?
→ lus:以此為前提來看 所以可知 事前 小明必然知道"小強只知道日期'
→ lus:同樣的 小強要回應小明的那句話 那他也必然需要了解
→ lus:小明只知道月份 這個前提
→ lus:ok 既然兩者都知道對方所知
→ lus:小明不知道正確生日 就變成一個不爭的事實
→ lus:那無論小明第一句論述 是採用"如果"還是改用"因為"
→ lus:都不會影響這個句子後面所接續的相依論述
→ lus:所以對這個命題 我們頂多只能說 他有陷阱
→ lus:但並不會影響他推論的結果
→ lus:若A則B 並不是絕對能推論出 非A則非B
→ lus:但是A成立了 我們能獲得的資訊 一定包含B也成立 不是嗎?
→ lus:我相信 shadowpower兄下過功課了 但這個題目
→ lus:但這個題目真的該停止了 (希望我沒有頂撞到您 就這樣囉)
推 shadowpower:所以我正在做的就是嘗試 推論出"小明如何去推論自己不
→ shadowpower:知道 小強就不知道"  而且方法也出來了 但沒有人針對
→ shadowpower:我的方法提出有效的反駁(?)
→ shadowpower:簡單講 我是盡力照著題目走 你們是把題目中奇怪的地方
→ shadowpower:省略