※ 引述《UltraSeven (>"<)》之銘言：
: 假設有一盞燈
: 在一開始時開了這盞燈
: 過了1分鐘關了它 又過1/2分又打開它
: 又過1/4分又關了它 又過1/8分又打開.........
: 持續過程二分鐘
: 到了二分鐘後檢查燈
: 燈是關著的???? 還是開著的????
: 難道燈又是開著又是關著????
試想成這樣好了 ┌──┬──┐
│ │ │
│ C │ │
├ ─ ┤ A │ 2
│ B │ │
│ │ │
└──┴──┘
1
有個長方形 邊長是2*1
總面積是2平方單位吧!! 沒錯吧!! 有問題請找國小老師
圖畫不好請別見怪
首先我們將這長方形從邊長是1的對折一半
那麼A的面積是1吧!! 沒錯吧!! 有問題請找國小老師
剩下的面積也會是1 沒錯吧!!
再將剩下的長方形對折呈現 B C 兩相等面積區塊
B的面積是1/2吧~ 我的圖畫的不好很像正方形 請不要見怪
C的面積也肯定是1/2
我們在對C做同樣動作 應該會留下兩個1/4的面積區塊
在對其中1/4的區塊作對分......
同樣的步驟做下去
請問 最後能將整個長方形分完嗎?
就像是一條長2單位的繩子 先分一半 再將其中一半對分一半
再將分出來的一半再對分一半...
分得完嗎?
如果排除任何影響數值的因素 這樣做的話 事實上是分不完的
如果是用等比級數的話 將所有的加起來會等於2
但是極限來說 當X->∞ 則1/X會等於零 這是取極限的結果
可是呢 1/X 永遠不會等於 0
同樣的道理 這盞燈開不到2分鐘
所以絕對不知道他兩分鐘的那一瞬間會是亮OR暗
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