Re: [請益] 11整除

[a3453 (5566台灣第一天團)]

※ 引述《tonygood (Tony)》之銘言：
: 要檢驗一個數能否被11整除，
: 可將奇數位(第一、三、……)的數字加起來
: ，然後減掉剩下的數字加起來如果能被11整除，
: 那麼原來的數也能被11整除，否
: 則就不能，為什麼?

因為

現在假設一個數為

abcd

abcd=a*1000+b*100+c*10+d

    =a*1001-a+b*99+b+c*11-c+d

    =a*1001+b*99+c*11+b+d-a-c


紅色字部分可以被11整除

則後面如果可以被11整除 此數abcd就是11的倍數


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