推 oracles:如果都是黑色並無法知道自己帽子的顏色唷 11/05 03:57
→ oracles:B回答不知道是看到1.全部黑色 或 2.有黑有白的情況 11/05 03:57
※ 引述《oracles (秋高氣爽)》之銘言：
: ※ 引述《micklin (Mick@Tucson)》之銘言：
: : 不明白, 可以麻煩貼上解題流程嗎?
: : 老師手上有19頂帽子, 十黑九白, 假設戴帽子的情況是這樣:
: : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
: : 白 黑 黑 黑 黑 黑 黑 白 白 白
: : 一開始問10號小朋友, 他看到6黑3白, 不能知道自己戴的是什麼顏色,
: : 因為扣掉這6黑3白, 老師手上還有4黑6白的帽子可能戴在自己頭上.
: : 再來問9號, 他看到6黑2白, 8號看到6黑1白, 7號看到5黑1白....
: : 沒有人知道自己頭上是什麼啊....
: : 最後1號小朋友頭上戴的是白的....
: : 想不出來, 請賜教, 謝謝.
: 你可以用較少人數想想看 就會明白囉
: 譬如說三個小朋友或是四個小朋友
: 下面舉四個小朋友為例子
: 如果現在有四個小朋友 有四頂黑帽跟三頂白帽
: 然後結果如果是
: A B C D
: 白 黑 黑 白
: A看到前面2黑1白 帽子剩2黑2白 所以他回答不知道自己的帽子是什麼顏色
: B看到前面1黑1白 剩下帽子有黑有白 所以他也回答不知道
這個部分我有一點疑問
在B的時候就已經可以推出前面人帽子是一黑一白
那C只要知道後面兩個人都說不知道的話
就一定知道自己戴的帽子是什麼顏色吧?
這樣題目根本就輪不到第一個人解答呀
也就是說聽到A喊不知道...表示A看到兩種顏色
三個人兩種顏色→"兩黑一白"或"兩白一黑"
若B只看到清一色白或黑就立刻知道自己帽子的顏色
但B回答不知道...表示B也看到兩種顏色
進行到C的時候因為剩兩人而後面的B答說不知道...表示B一定是看到兩種顏色
只剩兩人的情況下C可以立刻得知自己的帽子顏色的
: C看到D是白色 這時他就會想
: 如果我(C)是白色的話....那代表 B 看到兩頂白帽
: 那C就很雞婆的推測 B 的OS
: 如果我(B)戴的是白帽
: 那 A 應該看到三頂白帽 A就會回答自己的是黑帽
: 可是 A 回答不知道
: 就代表 我(B)戴的是黑帽
: 但是 B 回答的卻是不知道 就代表 B 看到的不是兩頂白帽
: 所以我(C)戴的不是白帽 是黑帽
: 所以到 C 就可以推測出自己戴的是黑帽
: 也就是要讓倒數第二個人回答不知道
: 最後一個人一定是黑帽
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