Re: [請益] 邏輯蘊含與實質蘊含

[A1Yoshi (我是妖西)]

※ 引述《aletheia (cOnJeCTuRe)》之銘言：
: ※ 引述《lofi23 (一番宅！生不出啤酒~)》之銘言：
: : 在某校的考古題上看到這兩個名詞。
: : 翻了一些書，找到定義如下：
: : 實質蘊含：若一個真函如言為真，則前件實質蘊含後件。
: : 邏輯蘊含：若一個真函如言"邏輯上"為真，則前件邏輯蘊含後件。
:   實質蘊含指的是if... ,then...
:   記號會用單箭號表示
:   邏輯蘊含是推論關係 ....entail.....
:   記號會用 |=  (double turnstile)

我對你這段也有些疑惑。我質疑你是否混淆，或有意識（有理由地）
放棄區分syntax/ semantics？

我的理解是，實質蘊含用single turnstile也行，用double也行，但
意思不一樣；同理邏輯蘊含也一樣。

用single turnstile表示是根據某套形式規則，透過純語法推論而得
結論；用double則表示根據語意，根據符號所乘載的資訊，使我們可
以推得結論。

我是這樣理解的啦。用syntax/ semantics區分來理解single & double
turnstile。

例子：

▕— （Ｐ→Ｐ）

▕＝ （Ｐ→Ｐ）

就算我們把Ｐ→Ｐ，這句裡頭的"→"理解成實質蘊含，OK啊。

而理解成邏輯蘊含，當然更OK囉。只是，也許可以透過些符號讓意思
更清楚：

▕— □（Ｐ→Ｐ）

▕＝ □（Ｐ→Ｐ）


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◆ From: 87.194.73.179
推 aletheia:我沒有混淆呢
推 aletheia:其實□（Ｐ→Ｐ）和邏輯蘊含有點不太一樣
推 aletheia:邏輯蘊含的話 把square放在arrow上面比較
推 aletheia:恰當 不過這方面可能有點爭議就是了