Re: [討論] 一個數字

[mckey (反象救中職)]

   因為 abcde*4 = edcba   且 a.b.c.d.e 皆是小於10的正整數

   可見 a*4 < 10 否則不能擺在尾數  又 a =/= 0  所以 a= 1 or 2

   因此可以得到幾個推論

   1.  4*e 的尾數要 = a  4*任何數必定等於偶數 所以得知 a=2  e=3or8

   2.  a=2 如果 e=3 則此式不合理   所以 e=8

   3.  因為e=8 所以 d*4 + 3 的尾數 必然=b
       又 d*4 + 3 的尾數可能情況有 3 7 1 5 9  所以 b=3 7 1 5 9 其中一個

   4.  從a=2 e=8  我們推知 4*b 必定不會進位  因此 b=1

   5.  得到 a=2 b=1 e=8 之後  整個式子可以改寫如下

         (21cd8) * 4 = 8dc12
    -->   80000 + 4000 + 400c + 40d + 32 = 80000 + 1000d + 100c + 10 + 2
    -->    960d - 300c = 4020
    -->     16d -   5c =   67   又 d.c 是介在 0~9 的正整數
    -->   d=7 c=9 是唯一的解

   所以答案就是  21978 * 4 = 87912


※ 引述《Toshio0617 ()》之銘言：
: 一個五位數字
: ABCDE 乘上4 等於 EDCBA

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◆ From: 61.230.73.93
推 Toshio0617:厲害
推 kissmeokbaby:可以解釋一下為什麼A*4要<10嗎 不大懂 為什麼>10就
→ kissmeokbaby:不能擺在尾數
推 ekfist:因為5位數*4以後還是必需要5位數
推 ilove305mmm:推
推 motai:強者..
推 leftsing:推
推 lydia5199:真的好厲害~~而且解釋簡明易懂