Re: 吵架專用的悖論

[luciferii (路西瓜)]

※ 引述《luciferii (路西瓜)》之銘言：
推 somedoubt:中文果然很差，"p&~p"的語意是啥你都不能掌握？
→ somedoubt:你根本不懂(1)要在什麼情況下才能為真：不會導致矛盾時.
→ somedoubt:既然你否定了語句有真值的必要條件，那就沒啥好說了。
推 somedoubt:你真的很慘，早就跟你說了不是某句話的否定會導致矛盾就
→ somedoubt:是恆真句。就算有人只問你(1)是否為真，而沒說出(2)，
→ somedoubt:你依舊要考量當(1)為真時，是否為導致矛盾。
沒有(2) ，(1)為真時導致什麼矛盾？說說看？
前面有式子證為恆真，不是用設 X 為假去證的好嗎？

還有請注意，
~(2) 不是 (1)
~(1)也不是(2)
尤其你認為 (1) 和 (2) 都不可以算是真時。

→ somedoubt:誰不知道設(1)為假會導致矛盾啊？重點在於：否定A導致
→ somedoubt:矛盾，不代表A就是恆真。
→ somedoubt:還有，哪來paradox？因為它為真或為假都會導致矛盾。
p&~p本來就恆假，無論p為真為假，所以你說這樣就代表p是paradox？
那這世界上沒有不是paradox 的句子了。


「p為假」會有矛盾是句子本身就可以證出的。
「p為真」時產生的矛盾，是怎麼出現的？
A & B 會False？一定是 A矛盾？
A & ~A 會False？所以A必定 False？
你都是怎麼學推論的？


為什麼叫 paradox，因為一堆真句 (T & T & T ...) 會導致我們認知上的矛盾。
Priest 解釋現實生活上，認知上可以並不矛盾。所以這些真句可以並存。

為什麼有 Curry's Paradox ，不是因為 P1 & ~P1 都會變T（甚至~P1可以證得是F)
而是 (P1 & P2 ) 會是 True，但是(P1 & P2 )卻又會推導出 => False
有問題而成為 paradox 的是 (P1 & P2)，不是 P1。

再好好講清楚一次，免得你一直搞錯
矛盾句(恆假句)    ： "p and ~p"
悖論(既真又假)則是： "(p->~p) and  (~p->p) is true"

※ 編輯: luciferii       來自: 218.166.103.189      (10/31 02:30)
→ somedoubt:讓我們來看看((p→~p)&(~p→p))是啥。
→ somedoubt:不就是((~pv~p)and(pvp))，這又等價於(p&~p)。原來悖論
→ somedoubt:就是宣稱矛盾語句為真。真是有趣的見解。
→ somedoubt:路西瓜，悖論不是這樣講的。宣稱語句的真值是既真又假就
→ somedoubt:是在說該語句是矛盾句，因為不可能有語句的真值是既真又
→ somedoubt:假，所以才說該語句是恆假句。悖論語句是既不真也不假。
→ somedoubt:如果真值只有真假二值，那麼悖論型語句就沒有真值可言。
→ somedoubt:在真值只有真假二值的條件下，既真又假的語句就是恆假句
→ somedoubt:請你好好深思一下。
→ somedoubt:也許在你固定使用同一套語句真值理論後，你的疑惑會豁然
→ somedoubt:開朗。在古典二值邏輯中，語句只能有真假二值，沒有既真
→ somedoubt:又假的可能。所以當宣稱語句為真或假會導致某些語句擁有
→ somedoubt:（同時）真假二值時，原語句的真值就不會是我們原先歸屬
→ somedoubt:給它的那個值。你可以去檢視當代數學家與邏輯學家所整理
→ somedoubt:的悖論，它們通通都是無法為真且無法為假的語句。
→ somedoubt:請不要說啥沒有(2)的情況下，(1)會為真這種話。
→ somedoubt:我倒想請教一下，在什麼樣的情況下會沒有(2)?
→ somedoubt:不提就是沒有嗎？那我跑去非洲跟個不認識台灣的土人說
→ somedoubt:"台灣最高的山是陽明山"。當他不知道實際情況時，難道
→ somedoubt:這句話是真的？在羅素還沒提出羅素悖論之前，難道宇集合
→ somedoubt:就存在？請教一下，沒有(2)的情況究竟是啥情況？
推 somedoubt:你不是說"p&~p"恆為假嗎？你應該說悖論語句恆為假才對啊
→ somedoubt:還有，當假定(1)(2)皆真時，(1)(2)皆是悖論語句。
→ somedoubt:看清楚喔，(1)(2)都滿足你對悖論的定義喔。
→ somedoubt:還有，你這篇文章中舉的什麼A啊B的例子，我看不出何干
→ somedoubt:你對於古典二值的掌握很奇怪，我看不太懂。
→ somedoubt:也沒有人說(1)就是~(2)，而是當(1)為真時，(2)必假。
→ somedoubt:但(2)為假則矛盾，所以（1）必不為真。(1)(2)皆是必不為
→ somedoubt:真且必不為假的悖論語句。
推 somedoubt:以A:｛x∣~(x∈x)｝為例，我們不會說A既屬於A亦不屬於A.
→ somedoubt:我們會說的是"A屬於A"沒有真假可言。
推 somedoubt:如果語句有真值，那麼它們不是真就是假。但並非所有的直
→ somedoubt:述句都有真值。
推 luciferii:你看不懂A,B的說明代表你真的搞不清楚邏輯推理了
推 luciferii:因為你還在以為矛盾句就是悖論
推 luciferii:還有，你敢講「(1)為真時，(2)必假」，這句只有在
→ luciferii:「(1)恆真的狀況成立」
→ luciferii:p->q 和 p->^q 要完全一真一假，只有p=t時才行
→ luciferii:這也是基本邏輯...看不懂就請再多翻幾次課本
→ luciferii:不要看到一知半解就上來鬧笑話
推 somedoubt:你知道「(1)為真時，(2)必假」是什麼意思嗎？
→ somedoubt:早說你不懂模態詞的語意了。
→ somedoubt:那句話是在說：((1)蘊含~(2))必然為真。
→ somedoubt:真不曉得你的基本邏輯是哪個國家的基本邏輯
→ luciferii:廢話，你的必然就是得先建立在 (1)為真的情況下
→ luciferii:你的「((1)蘊含~(2))必然為真」才能成立
→ luciferii:就叫你好好去畫真值表了
→ somedoubt:廢話？從頭到尾我可沒宣稱(1)一定成立喔。
→ somedoubt:(p→p)必然為真的必要條件是p為真？你你你！！！
→ somedoubt:我看你硬凹的功力在這一串討論中突飛猛進。
→ somedoubt:好讀書不求甚解可以用來形容你嗎？
→ luciferii:(1)->(2) 你是如何寫成 p->p ???
→ luciferii:你不宣稱p成立，你的那句話就是錯的
→ somedoubt:唉，重點在模態詞的語意，你可以花點心力理解一下嗎？
→ luciferii:就叫你去搞懂p->q 和 p->~q 的關係了...邏輯是證明的
→ luciferii:不是用直覺在猜的
→ somedoubt:你去找一個(1)為真而(2)不為假的情況出來。找的到我那句
→ somedoubt:話就是錯的，如果你找不到，那我的條件句就是對的。
→ somedoubt:((1)→~(2))必然為真不就是在說(1)(2)不可能同時為真嗎ꄠ
→ somedoubt:現在才一點，你的理解力會降到這麼低嗎？
→ somedoubt:當我宣稱該條件句必然為真的時候我啥時在說前件必真了？
推 luciferii:你自己堅持要考慮(2)是你的問題，證明 p->q 去考慮
→ luciferii:p->~q 的真假，只有你才會鑽這種牛角尖
推 somedoubt:我的問題?你在用反證法的時候你到底在作啥？
→ luciferii:我前文有說，只有p為真，你才可以說p->q和p->~q完全相反
→ somedoubt:早就跟你說過了，語句之具有特定真值的必要條件是歸屬
→ somedoubt:該語句某特定真值時不會導致矛盾。
→ luciferii:這也再三強調是大一邏輯，也沒人說需要p,q 都為真才成立
→ luciferii:好好算清楚點再來
→ somedoubt:即便p為假也會導致矛盾啦。
→ somedoubt:任何語句要有真值都一樣啦，只作一半的傢伙。
→ luciferii:(1)句為真，在於(1)無論如何都不會導致False
→ somedoubt:看到設P為假會導致矛盾就說P恆真，哪個老師教你的？
→ luciferii:你反駁不了證明就不要再瞎扯乎，(2)不是(1)的反義
→ somedoubt:一定要是反義者才不能同時為真？
→ somedoubt:誰教你的？
→ luciferii:你硬要扯(2) False 再來證 (1) 矛盾，亂證一通
→ luciferii:(1)恆真的證明就在上頭，你要嘛就好好去推翻
→ luciferii:要嘛你就好好去複習，哪種情況下，p->q 真會讓 p~-q假？
推 somedoubt:好屌，本句為真直接用p來代。
→ luciferii:還有你最好想清楚，「不是反義者但是又不能同時為真」
→ somedoubt:你是故意的嗎？誰都知道(1)(2)的前件該用不同的符號代。
→ somedoubt:只是你不知道。
→ luciferii:只有一種情形，就是同時為假！
→ somedoubt:"我整頭的頭髮都是黑的""我整頭的頭髮都是紅的"
→ somedoubt:請問這兩句話的語意相反？
→ somedoubt:你要令我感到訝異多少次？
→ somedoubt:原來我的頭髮既不黑又不紅＠＠
→ luciferii:你都知道是用不同符號代，還一直想用(2)跳題目去證(1)
→ somedoubt:你在搞笑嗎？？
→ somedoubt:語意分析，你懂不懂？邏輯也是在作語意分析。
→ somedoubt:跳題？我就問你一個語句要為真的必要條件是啥？
→ somedoubt:就是當它為真時不會導致矛盾。
→ luciferii:奇怪，二元邏輯講不下去改找多值邏輯來舉例？
→ somedoubt:一個語句為假的必要條件是啥？當它為假時不會導致矛盾
→ somedoubt:這兩個你同不同意啊？
→ luciferii:那 Curry's Paradox 也不用談Paradox了。
→ somedoubt:多值邏輯？你在說啥？義大利？
→ luciferii:這裏會有Paradox一直就是談二元邏輯，你如果定義頭髮
→ luciferii:只有黑紅。那當然就是反義。你要定義頭髮有很多顏色，
→ luciferii:那就不要跳進 Paradox 這個話題來瞎扯。
→ somedoubt:請問一下"不是反義命題不會不一致"一定得討論多值邏輯時
→ somedoubt:才成立嗎？
→ luciferii:哇，你連二元邏輯和多值邏輯是啥都不知道。快，Priest
→ luciferii:課本上又剛好有喔。快翻快翻。
→ somedoubt:你早就不是在用二值邏輯在講悖論了。
→ luciferii:不然你以為 Priest 認同 true and not true時是在作啥?
→ somedoubt:還說啥悖論語句是既真又假。
→ luciferii:課本要看懂啊，大哥。
→ somedoubt:二值邏輯的內涵就是語句所具有的真值非真即假，不會既真
→ somedoubt:又假。誰教你二值邏輯裡面有既真又假這個值了？
→ somedoubt:你真的有夠猛。義大利～
推 somedoubt:請你好好區分語意以及真假的差別喔～
→ luciferii:所以 Priest 才搞三值邏輯...天啊...真的不讀
→ luciferii:書
→ somedoubt:轉移焦點，你剛剛說啥？悖論是在二值邏輯中才有的
→ somedoubt:說悖論語句沒有真假值跟說悖論語句既真又假哪個高明？
→ somedoubt:prist發展它的系統根本就不是為了解決悖論。
推 luciferii:不要瞎扯，我可沒在質疑你說「悖論語句沒有真假值」這點
→ luciferii:但是你除了這句外的邏輯、證明方式、舉例、推論都胡扯一
→ luciferii:氣，最後還舉多值邏輯的例子來證明自己推不下去的
→ somedoubt:你沒有質疑？你通篇都在說悖論語句是既真又假。
→ luciferii:二元邏輯。最後還要賴到語意上。比那個出假微軟考題的
→ luciferii:出題者還會模糊混賴。
→ somedoubt:OKOK~掰掰囉，你就繼續說悖論語句是既真又假。
→ luciferii:請為「既真又假」和「既不真又不假」是否等義？
→ somedoubt:繼續認為語句只要與有限多的為真語句集一致就真喔～
→ luciferii:再強調一次，說Paradox 是true and note true是你老師喔
→ somedoubt:當然不同義啊。
→ luciferii:你要再繼續當他的書不存在可以不要再叫他老師
→ somedoubt:他當然可以這樣說，因為他承認有些"p&~p"不是恆假句。
→ luciferii:又再舉個多值邏輯的句子來證明不同義是吧？
→ somedoubt:不像你，既要說"p&~p"恆假又要說悖論語句是既真又假。
→ somedoubt:多值？語句沒有真假可言跟語句的真值是既真又假差很多ㄟ
→ somedoubt:你到底能不能理會？
→ luciferii:承認 p&~p 不是恆假，還會說它是paradox嗎？
→ luciferii:你要不要再讀清楚一點？
推 somedoubt:你真的有看prist的文章嗎？還是只會估狗？
→ luciferii:來找一本說 p&~p 不是恆假的書給我看看
→ somedoubt:"我既在門外也不在門外"當我一腳跨出門檻時這麼說，
→ somedoubt:請問我說的話是恆假句？是矛盾句？
→ somedoubt:早就在懷疑你只會估狗了。
推 luciferii:在二元邏輯裏，這是 paradox。
→ somedoubt:你學舌學的很蹩腳喔～
→ somedoubt:喔～您是真強者。
→ somedoubt:我認輸了，二值邏輯裡面居然有既真又假這個值。
→ luciferii:你會舉這例子，還真的是 google 才會找到，噗
→ somedoubt:您所謂的"paradox"還真是氾濫啊，舉目皆是。
→ luciferii:廢話，就是沒有才叫 paradox。你是聽不懂還是怎樣？
→ somedoubt:沒有啥？義大利？
→ luciferii:你倒底知不知道啥是二元邏輯？啥時會有Paradox？
推 somedoubt:如果是你在用的那套，那我真的不懂。
→ somedoubt:超級沒有認知意義的定義，實在不足取。
→ luciferii:那你得從大一從頭學起了。我這套正巧是基本邏輯。
→ somedoubt:很不基本ㄟ，連反證法的內涵以及真值二值的內涵都沒掌握
→ somedoubt:在你那套系統裡面p→~p是恆假句，我不敢學。
推 luciferii:也很不巧，你還是想不出來如何推翻前面證恆真的式子。
→ luciferii:話一直放，基本邏輯你不懂還是不懂。
推 somedoubt:在古典邏輯裡面，(1)就不會是恆真句。
→ somedoubt:只有在p→~p是恆假句的系統裡面才會是恆真句。
→ somedoubt:想不懂為什麼呴～因為你沒有對象語言與後設語言的區分。
→ luciferii:要不是有悖論，還不會誕生對象語言和後設語言哩
→ luciferii:整章 Paradox 你最好重新看看在講什麼。
→ luciferii:還有，repeat: 古典邏輯裡面，(1)會是恆真句，才會有
→ somedoubt:？？伊大立？
→ somedoubt:請你用任意一套古典形式系統的語言來表示"pv~p是恆真句"
→ luciferii:悖論。反正人家的證明你就當沒看到，然後用三值邏輯
→ somedoubt:你做的到我跟你姓。對象與後設的區分根本就不是從悖論的
→ luciferii:還是語意分析來證明二值邏輯的句子。請了解一下Paradox
→ somedoubt:討論中才用的到。
→ luciferii:是啥再來小孩玩大車好嗎？
→ somedoubt:來來來，請用古典形式語言系統將(1)表示出來。
→ somedoubt:"如果本句為真，則上帝存在"快翻喔～要翻成同義句喔
→ somedoubt:給你兩句話作翻譯，請好好翻喔。
→ somedoubt:在古典邏輯裡面，(1)(2)都是悖論語句，沒有真假可言。
推 luciferii:哇賽，連對象語言和後設語言怎來也不知道？繼 Priest後
→ luciferii:連 Tarski 也要被你否認了嗎？真是個好學生。
→ somedoubt:請好好體會反證法的內涵。
→ somedoubt:否認啥？宜大利？
→ luciferii:證不出來？你倒底能不能反駁前面的古典邏輯證明？
→ somedoubt:不要在估狗了喔～學舌學一半會漏餡.
→ luciferii:反證法？前面好像不用反證法就可以證恆真了耶。
→ somedoubt:反駁啥？有啥好反駁的？我就說不是沒有為假的情況就是橫
→ somedoubt:為真了，你到底再說啥？
→ somedoubt:反證法的內涵你不懂？我沒說需要用到反證法喔。
→ somedoubt:而是若我們給定語句特定真值將導致矛盾，則該語句不為該
→ somedoubt:真值。這樣你瞭解嗎？如果我說它真會矛盾，他就不是真；
→ somedoubt:如果我說它假會矛盾，那他就不是假。如果既不是真又不是
→ somedoubt:假，但又只有真假二值，那麼他就是沒有真值。
→ somedoubt:估狗中的Tarski跟你說對象與後設的區分是從悖論來的啊?
→ luciferii:所以上頭你根本沒看嘛。明明就證出 X 恆真
→ luciferii:還有你只用你給的這兩句，來證一下X矛盾我看看
→ luciferii:再來跟我說沒有真值。
→ somedoubt:真真真，好真喔～
→ luciferii:還有古典邏輯裏，語句的結果只有三種
→ somedoubt:語句結果？這是啥？
→ luciferii:恆真、恆假、適真(contingent)
→ somedoubt:就叫你翻譯了，你還不翻。
→ luciferii:所以你的意思是這些句子是 contingent?
→ somedoubt:你剛剛講的那些是後設語言，請用對象語言來說。
→ luciferii:非常非常有趣的論點，史上還是第一次聽到，真大師也。
→ somedoubt:說得出來我跟你姓。
→ somedoubt:快點用形式系統中的語言講恆真句的定義ㄟ～
推 luciferii:慘了，你連 Tarski 都懷疑。
→ somedoubt:(1)(2)沒真沒假，不是適真，你看不懂啊？
→ somedoubt:西瓜葛葛再見～用估狗不要只用一半喔～
→ somedoubt:說到Tarski，"p is true"iff p可是他說的喔
推 luciferii:你不用跟我姓，你只是在逃避我之前寫的證法
→ somedoubt:估狗估不全的後果就是這樣。
推 somedoubt:不要再估了啦，紮紮實實的看一本後設邏輯還有真值理論的
→ somedoubt:書對你比較有幫助啦。估估估，又不是公雞，整天估。
推 luciferii:好樣的，不是tautologies, contingent, contradictions
→ luciferii:而且也不是 paradox。真是個神奇的東西。
→ luciferii:Priest 真的應該改拜你為師。
推 somedoubt:嗯，我個人覺得你拜還比較好一點。
→ luciferii:Tarski 為了悖論，提出區分 object language 和metalang
→ luciferii:已經算是小常識了吧...歷史也要否認，定義也要否認
→ luciferii:你個人的邏輯學會不會太自由了點？
→ luciferii:等等，google Priest舉例和Tarski的好像是您吧
→ luciferii:而且還 google 不到正確答案。噗....
→ somedoubt:人家說用這區分可以消解悖論，你居然說後設對象的區分是
→ somedoubt:他提的。嘖嘖稱奇。
→ somedoubt:我不用估，看你寫的東西就知道你估狗了。
→ somedoubt:連"p is true"iff p的開山始祖是他都不知道
→ somedoubt:真強者，您繼續估啊，盡量完整一點喔。
→ somedoubt:我先睡覺去囉～
推 luciferii:不知道歷史就說不知道...前面有故事書介紹給你了
→ luciferii:有興趣就去拿起來翻，免得自己 google不到還來懷疑別人
→ muxiv: 悖論。反正人家的證明你 https://noxiv.com