[討論] 走私遊戲

[eagleleo (EagleLeo)]

        前言： 這遊戲是從 漫畫 Liar Game 裡面引申出來的！
                此漫畫也有改編成日劇，不管是漫畫或日劇都很好看！
                有興趣的，不坊可以自己去找一下。
                裡面有很多關於邏輯的題目都相當的有趣。


        題目：
        有一個小島，上面存在者兩個國家，『火之國』跟『水之國』。
        本來兩國相安無事，兩邊的人民也都和平相處。貿易往來相當頻繁。
        結果後來兩國之間起了衝突。眼看戰爭即將一觸即發。
        雙方的人民也相當緊張。想趕快把放在對面銀行的資金提領回來。
        不過這時候海關已經嚴格搜查這些往來的資金。
        想要運回來只有走私這個唯一個方法了。
        到底哪一國能夠運回較多的資金呢？

        遊戲規則：
        1. 放在敵對國裡的資金共有20億，自己本國的資金則有10億。
           總共有30億。

        2. 走私的可用回合共30回合，這期間攻守各可以有一次，
           也就是在同一回合內，可以扮演一次海關的稽核者，跟走私者。

        3. 一次能走私過來的金額上限最高為1億，也可以選擇都不走私只帶空箱子。

        4. 海關稽核者，負責決定Pass 或者 Doupt。
           a.如果Pass的話，則無論對方箱子裡面有多少錢，一律無條件通過。

           b.如果Doupt的話，則需要說出你所懷疑對方走私的金額。

           c.如果你懷疑的金額大於對方所走私的金額，
             走私的金額可以沒收，但是不足的部份，則需要補償一半的金額，
             以作為精神上之補償。

           d.如果你懷疑的金額小於對方所走私的金額，則只能沒收你所懷疑的
             金額，其他無條件通過。

           舉例說明：
             走私者身上帶了5千萬，
                海關：Pass。        走私者成功走私5千萬。
                海關：Doupt 3千萬。 走私者留下3千萬，帶走2千萬。
                海關：Doupt 1億。   走私者留下五千萬，獲得2千五百萬的賠償。

        5. 30回合之後，計算兩國剩下來的資金，哪一國較多，即為優勝者。
           沒收的金額跟精神賠償的金額，也要一併計算。



討論：想要讓大家思考一下，這題目有沒有什麼必勝法，
      本來的題目還要更複雜一些，因為還牽扯到人與人之間互相勾結背叛的因素。
      所以必須先假設兩國之間沒有背叛者，也完全無法取得對箱子裡面有多少錢的
      資訊。純就機率學上下去思考，

      到底要採用何種策略，方能使得我方的金額能夠最高？

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◆ From: 123.252.19.113
推 luciferii:例子和規則c衝突
推 luciferii:這個跟邏輯關係也不大，應該算是兩個獨立題目
→ luciferii:求兩個二次函數的極大值和極小值
推 joehwu:我有看過這部日劇 你規則好像有寫錯～
→ joehwu:另外！這個遊戲如果純粹就邏輯來玩，兩方都會平手
→ joehwu:因為照邏輯來玩的方法，就是戶田一開始想的那個方法，
→ joehwu:但是那個方法被所有人批判為"蠢"  因為這遊戲不能用邏輯玩
推 GiantPenis:戶田的方法也不是不行，只要上下加一點零頭就行了～
→ GiantPenis:這遊戲本來就是兩邊平手的，然後看誰運氣稍微好一點
推 GiantPenis:如果有最佳策略，那你的最佳策略，對方也一樣可以用...
→ GiantPenis:所以自相矛盾，根本不會有最佳策略～
→ GiantPenis:在不背叛的情況下，頂多只能猜心理！那兩詐欺師的方法
→ GiantPenis:例如錢有分私人與公眾的，大家一開始只想保住自己的錢
→ GiantPenis:或是故意偵查性的問話等...
推 joehwu:推樓上ID
→ eagleleo:回一樓，並沒有衝突！因為（1億-5千萬）/2＝2千五百萬
→ eagleleo:如果可以假設 對方有會有三種金額情況 0 5千萬 1億
→ eagleleo:然後機率都一樣！ 各為1/3 這樣會不會比較好算！
→ eagleleo:我跟日劇裡面不一樣的應該是在 所猜的金額如果大於走私的
→ eagleleo:金額，還會有處罰，因為日劇裡面好像沒有提到這一點！
→ eagleleo:所以是我擅自加入的！
推 luciferii:你的範例裏，走私者總共拿走七千五百萬..
→ luciferii:等等，抱歉我誤會，留下指的是留下在海關
→ luciferii:還是一樣，不是1/3，是1/100000001
→ luciferii:最後把期望值化成二次函數算極大值
推 luciferii:如果只有0,5,10三種，那應該是每次都猜10，帶0
推 joehwu:回樓上！ 金額可以隨意，就算只有一元也可以。
推 joehwu:我把原始規則貼出來好了 http://0rz.tw/dd4mM
→ joehwu:大家可以看一下和原po有什麼不同？
推 joehwu:我個人認為Liar Game和邏輯沒什麼關聯  騙人的邏輯？
推 gopeterhome:是每回合都知道一次持有多少錢嗎  還是最後才結算
推 kingk:這是不是有點類似吹牛的活動阿?
→ muxiv: 我跟日劇裡面不一樣的應 https://moxox.com