[請益] 找寶藏問題

[lalawolala (大野狼)]

在 http://www.yll.url.tw/viewtopic.php?t=34342 看到的問題
有人在後面附了解答 不過怎麼看還是推不出來 可以幫解一下嗎 @@ 謝謝

某天，考古學家、風水師、和數學家一起發現了一張藏寶圖。圖中標記著10個地點，

其座標分別如下 :
(1, 4), (1, 7)
(3, 4), (3, 5), (3, 8),
(8, 1), (8, 5),
(9, 1), (9, 2), (9, 8)

寶藏就在這10個地點之一，而寶藏以外的 9個地點埋都有致命的陷阱。


長久以來，考古學家和風水師一直互看不順眼，瞧不起對方的工作，
兩人想藉此機會向對方展示自己的專業能力。 一會兒之後，
考古學家憑著自己的科學知識推斷出藏寶地點的X 軸座標分量，
風水師則憑著自己玄學知識推斷出藏寶地點的 Y 軸座標分量。


考古學家嘆了口氣說：『雖然用盡各種科學方法，也只能確定 X 軸座標分量。』
風水師也說：『是呀，憑我多年經驗，只能確定 Y 軸座標分量。』


從頭到尾什麼事也沒做的數學家這時候開口說話了：
『那你們究竟有誰知道藏寶地點了呢? 』

風水師無奈的說：『我不知道。』
考古學家冷冷的說：『哼，我知道你（風水師）不知道。』


風水師：『嘿嘿，多謝你（考古學家）了。本來我不知道，但現在知道了。』
考古學家：『呵呵，現在我也知道了。』


風水師：『算我服了你（考古學家）。』
考古學家：『彼此彼此。』


本來敵視的兩個人現在惺惺相惜、互相欽佩對方的聰明才智。
可是，數學家趁這時候偷偷溜走去挖寶藏了！



請問，寶藏地點的（座標）位置是什麼？？

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◆ From: 210.71.49.69
推 bakerly:感覺跟之前微軟研究院那個猜生日那個題目好像
推 te912:（3，4）嗎？
推 kuoll:(8,1)吧  原理跟之前猜生日或猜撲克牌一樣  可以爬文看看
→ kuoll:關鍵字查"微軟"  可以看到很多寫的不錯的解答
推 pandaC:幫解…我機婆一下好了！因為Y為2 以及7的坐標都各只有一個
→ pandaC:所以在風水師知道Y卻又不知道所在位置的提示，我們知道Y不
→ pandaC:會是2 跟7。
→ pandaC:考古學家(羅賓？)知道X，也確定風水師不知道位置，我們得知
→ pandaC:X不會是跟Y配對的9跟1。這時候Y的可能值為1、4、5和8，除了
→ pandaC:Y值為5 有兩個坐標，其他的都只有一個，而風水師知道了，所
→ pandaC:以Y的可能值再去掉5，剩下1、4 和8。接著考古學家就知道了
→ pandaC:因為X值為3和8 ，而只有X等於8的情形下的坐標不用作選擇
→ lalawolala:嗯 我懂了! 感謝樓上們 <(_ _)>
推 joehwu:嗯... 的確和微軟題很類似...
推 te912:為什麼X不能是9呢？
推 pandaC:Y為2的座標只有(9，2)；Y為7的座標只有(1，7)。風水師知道
→ pandaC:真正的Y卻還不知道位置，要是Y是2，他就直接知道X是9
→ pandaC:要是Y是7，他就直接知道X是1，但是他並不知道，所以說
→ pandaC:Y不是2 也不是7 ，X不是1也不是9。這樣可有解釋到？
推 micklin:Y不是2也不是7並不足以推論X不能是9
推 pandaC:是嗎？考古學家只確定了X分量，卻肯定風水師不知道耶！
推 micklin:因為X=9依然有很多組Y, 而那些Y都可以反推到多組的X
→ pandaC:的確，這樣並不足以否定x為9這個可能，不過考古學家也知道
推 pandaC:只要X為1或是9，風水師就有可能知道位置，因為九二跟一七
→ pandaC:這兩組都是只要知道y就可以解的答案
→ pandaC:但是儘管風水師確實知道Y而考古學家就肯定風水師不會知道位
→ pandaC:置，這是不是在告訴我們，X不會是一跟九？？
→ muxiv: 以Y的可能值再去掉5， https://noxiv.com