看板 logic 關於我們 聯絡資訊
※ 引述《hseuler (藍色狸貓)》之銘言: : 2. : 100個金幣,長得一模一樣,其中一個重量與其他不一樣, : 給一個天秤,用最好地方法,最多花多少次,能找出那不一樣的金幣? : 如果給1000個呢? 10000個呢? 講個最少次的 先暗示一下,利用三進位去算. 答案是 100個要秤5次 1000個要秤7次 10000個要秤10次 秤n次最多可以秤出(3^n-3)/2個 -- 富樓那彌多羅尼子,即從座起,頂禮佛足,而白佛言: 我曠劫來,辯才無礙,宣說苦空,深達實相。 如是乃至,恆沙如來,秘密法門,我於眾中,微妙開示,得無所畏。 世尊知我,有大辯才,以音聲輪,教我發揚。 我於佛前,助佛轉輪,因師子吼,成阿羅漢。 世尊印我,說法無上。佛問圓通,我以法音,降伏魔怨,銷滅諸漏,斯為第一。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.163.199.93
luciferii:呃,4個金幣也只要秤2次。你的公式好像少一些但書。 09/11 20:15
hseuler:恩 其實運起好只要兩次就可以 09/12 00:00
hseuler:我花了一些時間推論 答案應該是log2n/log3n非整數進位 09/12 00:03
hseuler:log2n/log3 非整數無條件進位 這題應該在數學版= = 09/12 00:03
luciferii:請驗算13金幣3次 09/12 00:41
o99:1F請再看一下題目,你可能會錯意了... 09/12 14:20
luciferii:樓上,4個金幣最多只要2次。你可以自己算一下。 09/12 20:31
luciferii:13個金幣也最多只要3次,以前的舊文都可以爬到作法。 09/12 20:46
hseuler:沒錯 因為log26/log3=2.96 取整數3次 09/12 21:31
luciferii:好,那現在驗算14金幣也只要3次 09/12 22:27
luciferii:更正一下,14金幣3次要加但書。 09/12 22:37
luciferii:這題答案應該是 (log2n+1)/(log3),也就是 o99 的答案要 09/12 22:39
luciferii:要修正成 (3^n-1)/2,要用例子證錯你公式,那個金幣數 09/12 22:42
luciferii:我要再推一下才確認。 09/12 22:42
hseuler:14枚怎麼在3次以內做出來? 09/13 01:42
hseuler:恩 沒錯 是(log2n+1)/(log3) 如果要找出輕重 09/13 02:07
hseuler:要(log2n+2)/(log3) 09/13 02:07
hseuler:感激 09/13 02:08
hseuler:log2n/log3 是在假設已經有有一枚確定正常金幣的情況下 09/13 02:13
luciferii:要找出輕重是 (log2n+3)/(log3) 09/13 02:18
luciferii:就是o99答案的狀況。 09/13 02:19
luciferii:已有正常金幣則是 (log2n-1)/(log3) 09/13 02:19
hseuler:我忘了說有正常的金幣 如果要找出輕重的話是2n 09/13 02:23
o99:原來是我沒看清楚題目,sorry... 我看成要得知輕重... 09/13 10:08
o99:多謝luciferii提醒... 09/13 10:08
muxiv: 就是o99答案的狀況。 https://moxox.com 07/07 21:09