※ 引述《krisnight (krisnight)》之銘言：
(略)
: 推 ERT312:有時候即使把話說清楚了，也無法寫成邏輯語句 10/02 01:13
: → ERT312:ex: semantic paradox 10/02 01:14
: → krisnight:可以的，只是會蘊含矛盾而已。這跟因為語意不清而無法在 10/02 07:44
: → krisnight:不扭曲原意的情況下符號化不同。 10/02 07:44
: 推 ERT312:所以可以寫出矛盾的語句? 10/02 22:17
: → krisnight:可以啊，例如p．~p 10/06 20:22
: 推 ERT312:p and ~p 不是命題 10/07 01:24
: 推 yauhh:P and ~P 是命題 10/07 04:47
: → yauhh:理由是,1)若P是命題則~P是命題,2)若P,Q是命題,P and Q是命題 10/07 04:48
: → yauhh:總合(1)(2),P and ~P是命題 10/07 04:49
: → krisnight:(攤手) 10/08 22:28
: 推 ERT312:這樣就奇怪了，幹嘛寫一個偽命題 10/10 12:15
: 推 yauhh:你應該知道命題的意思,命題是一個句子,可能真,可能偽... 10/10 15:31
: → yauhh:有些命題永遠真的叫做tautology,而有些命題永遠錯也不稀罕 10/10 15:32
: 推 ERT312:一般而言，當有人說 P，就是指 P 為真。 10/10 17:41
: 推 yauhh:沒這回事,當有人說 ⊥ (falsity)時也意指falsity為True嗎? 10/10 19:01
: → yauhh:你這樣講就不嚴謹了,想想看,如果講什麼P Q都隱含它們為真, 10/10 19:02
: → yauhh:我說P->Q意思就會早隱含P是真,因為我說了P了嘛,結果自動導出 10/10 19:03
: → yauhh:Q為真... 邏輯的基本可以這樣子定義嗎? 10/10 19:04
: → yauhh:當然,若你先說在特定邏輯系統中,P存在代表它成立,那就可以; 10/10 19:05
: → yauhh:前提是你要先說是哪種邏輯系統;且不要為了支持自己的言論而 10/10 19:08
: → yauhh:發明一些理由 10/10 19:08
: 推 ERT312:你這樣解讀滿糟糕的 = =，我的話沒這麼難懂吧 10/10 20:42
: → ERT312:要不要我舉例給你看:當我說 1+1=2，我的意思就是指 10/10 20:42
: → ERT312:1+1=2 是對的。 10/10 20:43
: → ERT312:這是約定成俗，不是我發明的。 10/10 20:43
: 推 yauhh:不是這麼說;你根本找不到書會說寫出P句子就意味P為真,對於談 10/11 00:41
啊! 我知道你所說的「一般而言, 當有人說 P 就是 P 為真」的意思.
雖然是對的,但只限於 P 是單一的命題詞彙.
這樣的想法不能套到所有的複合詞彙上啊! 單一詞彙代表一個事實,但複合詞彙可不是!
所以 (P -> Q) 是一個命題, 但我們不會說「一般而言, 當有人說 (P -> Q)
就是 (P -> Q) 為真」的意思. 以上的辯證全是要談這個情況.
你要搞清楚,你講的是 atom, atomic proposition.
我不知道你有何種想法講出「P 意為 P 為真」的講法,
但是,在你講這句話之前,我講的是「命題是一個可能真,可能假的東西」
當我講命題二字時,我想到的是所有的複合命題和單一命題,
而你講命題的時候,只想到單一命題詞彙.
此外,很多時候當我們講 P 的時候,仍然保留它可以真可以假的彈性.
(你講的那句話真的不是約定俗成,因為最起碼我不把你這句話當做一回事.)
然而,在更之前,我們談的是 (P and ~P), 這是一個複合命題!
複合命題就是可能真,可能偽; 而這個特別的命題因為無法表現出來,
就被 Principle of Contradiction 限制為 it is not the case that
(P and ~P). 但這並不是說它 "is not a proposition," 這差很多.
請閱讀:
1. 基礎邏輯課本.
2. Wikipedia的 Propositional_calculus 條目.
2. Wikipedia的 Principle_of_Contradiction 條目.
你不能說 (P and ~P) 不是命題,因為 Principle of Contradiction 是表達為
~(P and ~P). 如果 (P and ~P) 不是命題, ~(P and ~P) 要怎麼表達意思?
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