[請益] 智力測驗上的邏輯問題

[pertb514 (龍)]

想請問大大們一些智力測驗上的題目的觀念
我看到下面這些題目

1.「所有的人都是誠實的」的否定敘述：
   (A)沒有人是誠實的
   (B)所有的人都是不誠實的
   (C)沒有人是不誠實的
   (D)有些人是不誠實的
  這題答案是D

2.「有些人考試時作弊」的否定敘述：
   (A)所有人考試時都沒有作弊
   (B)有些人考試時沒有作弊
   (C)所有人考試時都作弊
   (D)有些人考試時作弊，有些人考試時沒有作弊
  這題答案是A

這兩題我還能理解 所有的否定是有些
                 Yes的否定是No

但是碰到下面這兩題就困惑了...

3.「本班至少有5位學生數學及格」的否定敘述：
   (A)本班至少有5位學生數學不及格
   (B)本班至多有4位學生數學及格
   (C)本班至多有5位學生數學及格
   (D)本班至多有4位學生數學不及格
  答案是：B

   想請問為什麼不是D，為什麼及格不用改成不及格？

4.「本班至多有5位學生數學及格」的否定敘述：
   (A)本班至多有5位學生數學不及格
   (B)本班至少有6位學生數學不及格
   (C)本班至少有5位學生數學及格
   (D)本班至少有6位學生數學及格
  答案是：D

   這題也一樣為什麼不是B，及格不用改成不及格？


另外想請問也是在書裡看到的表格，我不太懂它們的關係

命題    全稱肯定命題    全稱否定命題
定義    所有A都是B      所有A都不是B
定義    每一個A都是B    每一個A都不是B
定義    凡是A都是B      凡是A都不是B
英文    All A is B      No A is B
例題    每一個人都及格  每一個人都不及格
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命題    偏稱肯定命題    偏稱否定命題
定義    有些A是B        有些A不是B
定義    存在A是B        存在A不是B
定義    有的A是B        有的A不是B
英文    Some A is B     some A is not B
例題    有些人及格      有些人不及格


這兩個表格的意思是
全稱肯定的否定是全稱否定
偏稱肯定的否定是偏稱否定  嗎？

但如果照第1跟第2題的題意來看
是
全稱肯定的否定是偏稱否定
偏稱肯定的否定是全稱否定

是這樣子嗎?

麻煩各位大大解惑了...<(_ _)>

謝謝！！！

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 203.73.49.62
推 teves:舉個例吧,本班假設有8人,那至少5人及格->5,6,7,8人及格都算
→ teves:它的反義:不是5,6,7或8人及格,也就是1,2,3或4人及格
→ pertb514:那為什麼有時候 「是」要改成「否」，像第1&2題
→ pertb514:有時候「是」不用改成「否」?  像t大你解釋的題目 ?
推 aletheia:因為他再倒過來一次了
推 aletheia:至少和至多的範圍是不一樣的 你畫畫看就知道
→ pertb514:恩恩好！謝謝!!!^^
推 glenray:答案就是可以顛覆原敘述，而使其出錯的選項