作者qmomo (肥毛)
看板logic
標題Re: [討論] 五個海賊搶得100顆寶珠
時間Fri Jul 31 13:36:47 2009
※ 引述《qmomo (肥毛)》之銘言：
: 有五個海賊，搶到100顆價值連城的珠寶，他們決定用投票的方式決定分贓方法，
: 五個人抽籤排定順序，再依序提出分配方法，再由五個人進行投票，
: 若超過半數，則依該方法分配，若沒有超過半數，則把提出的海賊丟到海裡餵鯊魚，
: 剩下的人繼續分贓。試問：五個海賊中，拿最多的海賊可以得到多少珠寶?
: 前提：五個海賊都有客觀聰明及清楚的頭腦，能找出獲得最大利益的方法
: 下一分頁有我的推論 請大家看看是否有錯
*** 1/2通過成立的情況下 ***
A,B,C,D,E 分別代表五個海賊
當只剩 D,E 時, D 會提出 D-100, E-0，因為 D 自已同意就半數。
剩 C,D,E 時, C 會提出 C-99, D-0, E-1，
因為 E 在 C 提案得益大於 D 提案所以 E 必同意，
加 C 自已同意即過半。
剩 B,C,D,E 時, B 會提出 B-99, C-0, D-1, E-0，
因為 C 一定反對，
給 D 一顆使其在B提案得益大於C提案(要 E 同意要給兩顆不划算)。
A,B,C,D,E 時, A 會提出 A-98, B-0, C-1, D-0, E-1，
已知 B 若提案，C,E 得0，A 就給 C,E 各一顆，
使其於 A 提案中得益大於 B 提案，共三票過半
結論 A 會提出 A-98, B-0, C-1, D-0, E-1，
*** 1/2之上通過成立的情況下 ***
只剩 D,E 時，E 反對，D 必死，所以 D 無論如何都會同意 C 的提案。
剩 C,D,E 時，C 會提出 C-100,D-0 E-0，他自已同意，且 D 必同意。
剩 B,C,D,E 時，B 會提出 B-99, C-0, D-1,E-1，
使 D,E 於 B 提案中得益大於 C 提案而投下同意票。
A,B,C,D,E 時，A 會提出 A-97, B-0, C-1, D-2,E-0，
或 A-97, B-0, C-1, D-0,E-2，
使 C 於 A 提案中得益大於 B 提案。
使 D or E 一方於 A 提案中得益大於 B 提案而投下同意票。
結論 A 會提出 A-97, B-0, C-1, D-2, E-0
或 A-97, B-0, C-1, D-0, E-2 並獲得同意
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 60.248.106.57
→ doddle:很有趣的題目... 07/31 15:14
推 gsuper:感覺系列文裡面只有這篇說的通 08/25 18:17
→ odlovek:為什麼不是一個人提案另外4個表決? 10/23 06:32
推 taot917:邏輯是不錯啦 不過中文意思上 超過必須不等於半數吧 10/23 07:15
→ taot917:如果達到1/2就算術的話 我有一解 請大家賜教 10/23 07:56
推 taot917:推文應該在原文的SORRY唷 10/23 09:18
→ taot917:我的解 後來發現自己PO的答案跟本篇一樣 就砍掉了 10/23 09:19