※ 引述《rioet ()》之銘言：
: 題目是：
: 如果張三考上大學，則李四也考上；否則的話，他們兩個人都考不上。
: (以P Q 分別代表張三 李四考上)
: 當初助教批改的答案是
: （P → Q）^ (~ P → ~ Q)
: 現在有點不知道為什麼要這樣寫，也不確定是不是唯一解
: 我在想那個「否則的話」究竟是要否哪個東西
: 是指「張三沒考上呢」還是否定掉「如果張三考上大學，則李四也考上」這段
: 另外我也在想，不知道「否則」可不可以用 (AvB) ^ ~(A^B) 這種寫法表示
: 想請問一下大家會怎麼寫這一題！
: 十分感激!
必須先釐清題目所要表達的意義
1. 張三考上大學這個事件P 真值不是T就是F
2. 如果P的真值是T 從P→Q 可以得到Q
3. 如果P的真值是F 從~P→~Q 可以得到~Q
所以 題目要表達的意思是
要麼 張三跟李四都考上大學 P^Q
要麼 張三跟李四都沒考上 ~P^~Q
兩者不能同時為真
而且只能有這兩種情況(否則)
再來釐清 (AvB) ^ ~(A^B)
這串符號的意思是
要麼 A
要麼 B
兩者不能同時為真
而且只能有這兩種情況(兩者真值不能為F)
所以
如果要代入 (AvB) ^ ~(A^B) 的話
A 就要用 P^Q 代入(或 ~P^~Q)
B 就要用 ~P^~Q 代入(如果A用~P^~Q代 則這裡就要用P^Q代)
兩者的意義才會一樣
不知道這樣對不對@@
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