Re: [請益] 一個論證的有效性

[yauhh (喲)]

※ 引述《very1ghost (絮風)》之銘言：
: 這是台大通識邏輯課上老師舉的例子，
: 可是包括小妹在內很多人都無法理解@@
: 是關於一個論證(argument)的有效性(validity)的問題，
: 老師說「論證有效」的定義為「不可能存在前提為真結論為假的情況」，
: 若「有可能」，則此論證無效。
: 於是老師舉了一個論證：
: 前提：2+2=4
: 結論：馬英九是2010年的總統
: 大家都覺得前提與結論都為真，故此論證應有效，
: 但老師卻說此論證無效@@
: 老師說無效的理由並不是因為2010年還沒過完，
: 即使把2010年改成2009年，此論證依舊無效，
: 大家聽了一頭霧水@@
: 有沒有板友可以幫忙解答這個疑惑呢？感謝>_<

哦哦哦,原來是這樣:

照你的文字轉抄並改寫,所謂「論證無效」的定義是
「若有可能存在前題為真但結論為假的情況」

以此思考舉例的論證,

前提: 2+2=4.
結論: 馬英九是2010年的總統.

這一則論證無效,是因為「馬英九是2010年的總統」一句可以是真,也可以是假.
一般人會因為世界上既存的事實,而以為馬英九必須是2010年的總統沒錯.
但是一則邏輯句子原本是可能是真或假,這一點也是不變的.
於是,因為結論可能是假,所以論證無效.
(至於前提與結論意義上的關係,不是思考方向.)

話說回來,我對於前提是否可能為假,感到困惑了. 各位以為這句可能為假嗎?
我想 2+2=4 也是可以真或假.

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◆ From: 59.112.225.36
※ 編輯: yauhh           來自: 59.112.225.36        (03/04 13:32)
推 Hseuler:一些書把數學語句當作一定真
→ teves:有些人把數學句當作必真. 但似乎有些人不認同.
→ teves:這樣講好了,如果把這例子的前提跟結論反過來,那它有效嗎?
→ teves:我是覺得2+2=4應該算恆真吧
→ yauhh:邏輯學基本教科書都會說,命題的意思跟命題格式分開,而
→ yauhh:entailment (|-) 是看格式.所以做為命題,不應該把意思帶進來
→ yauhh:說是恆真.
→ yauhh:若按照上面對調方法檢驗,則你有時說前提P結論Q的論證有效,
→ yauhh:有時說這個論證格式無效,這就不對了. 前提P結論Q是無效格式.
→ yauhh:正確是用另一則論證討論2+2=4恆真,而不是在本論證中說前提中
→ yauhh:提到的2+2=4恆真.
→ Searle:數學句必真是Logically truth?
→ yauhh:嗯,以上是把二個詞混在一起討論了:"有效","恆真"
→ teves:咦,我什麼時候說該把意思帶進來了? 我又什麼時候說它有效了?
→ teves:我這邊舉的顛倒例子,我也不知道它有沒有效
→ yauhh:的確是直接把意思帶進來,一看是數學式就認為恆真.
→ teves:再問一個問題 前提P,結論~(Q and ~Q) 有沒有效?
→ Searle:樓上 有效啊 只是可能unsound
→ Searle:因為結論為恆真句 不可能結論為假 所以為有效
→ yauhh:有效啊
→ teves:在某些書裡是這樣說,2+2=4跟"紅色的花是紅色的"這種句子
→ teves:都是恆真. 就看你認不認同數學式是恆真,跟這樣算不算把意思
→ teves:帶進來而已