推 ivanos:所以要怎麼知道甲村是左還是右？ 10/31 20:17
→ daltuku:您可以再認真看完一次嗎...請問P代表什麼... 10/31 20:47
推 ivanos:我仔細看完了，回應在下篇 10/31 21:26
※ 引述《Hseuler (藍色貍貓)》之銘言：
: 問兩個問題當然可以
: 但其實這可以問一個問題就夠了
: 只要這樣問：
: 「左邊是甲村若且唯若你的回答是實話嗎?」
首先我們需要知道iff的truth-table長什麼樣子
P Q P iff Q
T T T
T F F
F T F
F F T
然後我們可以開始考慮上述問句
P:左邊是甲村
Q:你的回答是實話
如果隨機人這一次要說實話
則
Q為T
接著我們考慮到底左邊是不是甲村
若是甲村，則：P為T
根據truth-table，我們知道P與Q皆為T時整句話是真的，所以他會回答「是對的」
若甲村不在左邊，則P為F，故整句話是錯的
--
若此次隨機人選擇要說假話
則Q為F
甲村在左則P為T
故整句看起來是假，但因為他要說假話，所以他會回答「是對的」
若甲村不在左則P為F，整句話的真值為真，但因為他要說謊，所以他會說「不對」
注意到了嗎？
不管隨機人這次要當說真話的還是說假話的，他講出來的話都是一樣的
即
甲村在左 你這次回答是實話 PiffQ
說真話 T T T
F T F
說假話 T F F，但他要說謊，故T
F F T，但他要說謊，故F
關鍵點在於「iff」的規則。
--
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