Re: [請益] 問問題得到甲村在哪的方法

[MathTurtle (恩典)]

你的意思是, 問這問題, 只要回答的答案是yes, 甲村就在左,
只要回答的答案是no, 甲村就在右。

這在只有說實話和說謊話兩人的情況下適用,
而你的意思似乎是同樣也可以套在加入隨機者的情況,
因為隨機者, 或是說實話, 或是說謊話。

不過這似乎沒有抓到「隨機」的意思。
我覺得「隨機」的意思, 應該是在他送出答案的那一刻,
他可以隨機變化他的答案。
換言之, 針對「甲村在左邊若且惟若你說實話?」,
他可以回答yes, 但事實上甲村是在右邊。
你也許會說, 那這樣我們無法consistently assign a truth-value for P, Q
但這題目的精華就是容許這種inconsistency存在。
(如果要求truth-value assignment一定要一致的話,
我們很容易看出這問題collapse到兩個人的問題,
因為這要求等於是要回答者, 或者說實話, 或者說謊話,
那就回到只有兩個人的情況了)

原本題目的設計應該是, 就算是容許這種來亂的「隨機者」,
我們還是可以問出來, 但是會需要兩個問題。
(對這種隨機者, 應該可以證出一個問題是問不出來的,
因為不論這問題他的回答是yes or no, 都可能是在右或在右,
因為他可以隨意更改, 甚至矛盾自己)

結論是: 原po想問的是三個人的問題,
但其實原po問到了兩個人的問題 (因為他用了 隨機「決定要」說實話還是說謊話)
真正的問題應該是: 有一個說實話的, 有一個說謊話的,
另一個則是沒有任何限制的隨機者。

※ 引述《daltuku (我要送Hodges100張好人卡)》之銘言：
: ※ 引述《Hseuler (藍色貍貓)》之銘言：
: : 問兩個問題當然可以
: : 但其實這可以問一個問題就夠了
: : 只要這樣問：
: : 「左邊是甲村若且唯若你的回答是實話嗎?」
: 首先我們需要知道iff的truth-table長什麼樣子
: P  Q     P iff Q
: T  T        T
: T  F        F
: F  T        F
: F  F        T
: 然後我們可以開始考慮上述問句
: P:左邊是甲村
: Q:你的回答是實話
: 如果隨機人這一次要說實話
: 則
: Q為T
: 接著我們考慮到底左邊是不是甲村
: 若是甲村，則：P為T
: 根據truth-table，我們知道P與Q皆為T時整句話是真的，所以他會回答「是對的」
: 若甲村不在左邊，則P為F，故整句話是錯的

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 86.30.200.214
※ 編輯: MathTurtle      來自: 86.30.200.214        (11/01 04:17)
推 asdinap:題應說隨機者是隨機說Y或N 而不是隨機說實或假話
→ MathTurtle:yap...you got it...
推 ivanos:如果有你說的這種隨機性存在要問三個問題才可知甲村在哪？
→ MathTurtle:兩個問題就行了
推 daltuku:原來隨機人那麼「隨機」阿(汗
→ daltuku:謝謝數龜大大的指正
推 Hseuler:題目是說「一個人會隨機決定要說真話或假話」
→ Hseuler:這和「一個人隨機回答」是不同的
→ Hseuler:上者一個問題就夠了 下者的確要兩次