Re: [請益] 證明a=b,then b=a

[asdinap (asdinap)]

※ 引述《MathTurtle (恩典)》之銘言：
: 嗯, a=b 和 b=a 的確不同, 一個是 'a' 在前面, 一個是'b'在前面。
: 在一般的述詞邏輯裡面, 如果有 '=' 這個述詞, 通常給的 axioms 只有下面兩條:
: (1) for all x, x=x
: (2) for all x for all y, if x=y, then Fx iff Fy
: 也就是只有 reflexivity 和 Leibniz's Law, 並不包含 a=b和b=a要等價。
: 至於證明的話, 就是要從 (1)和 (2) 推出 a=b, therefore b=a
: 1. a=b                          Ass.
: 2. a=a                          (1) UI
: 3. if a=b then a=a iff b=a      (2) UI
: 4. a=a iff b=a                  1, 3 MP
: 5. if a=a then b=a              4 'iff'
: 6. b=a                          2, 5. MP

請問一下為什麼不能這樣證:

1. a = a

2. b = a        因為 a = b  左邊的a用b代入

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 203.64.83.24
推 MathTurtle:其實是一樣的, 不過你寫的是 informal 的想法, 把它按
→ MathTurtle:照系統中的推論規則寫出來就會像是我給的那樣。