最近讀數學邏輯教到tautologically imply這個概念，教科書寫的定義我不是很懂，
教授解釋也不清楚，想問一下。以下是課本定義：
Σ= a set of wffs(well-formed formulas)
τ= a wff
Def:Σtautologically impliesτ(written |=τ) iff every truth assignment
for the sentence symbols in Σ and τthat satisfies every member of
Σ also satisfies τ. （satifies 是"使其為真"的意思，
Σ also satisfies τ就是Σ使τ為真。）
例如，{A, (A->B)} |= B。 註：{A, (A->B)}義同A^(A->B)。在本例中
Σ={A, (A->B)}；τ= B。
A｜B｜A ^ (A->B)｜B｜[A^(A->B)]->B
－－－－－－－－－－－－－－－－－
T｜T｜ T T ｜T｜ T
T｜F｜ F F ｜F｜ T
F｜T｜ F T ｜T｜ T
F｜F｜ F T ｜F｜ T
我知道整個[A^(A->B)]->B是tautology，但是根據定義，似乎只要真值表第一列就可
以推定Σtautologically impliesτ。因為第一列所有Σ的truth assignment 都是T
，而且τ也是T，而結果Σ->τ（i.e. [A^(A->B)]->B）也是T，所以Σ|=τ(Σtauto-
logically impliesτ)，因此不必管其他三列。請問我的理解是對的嗎？謝謝。
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