Re: [請益] 如何在model裡詮釋modal logic

[aletheia (安安咪)]

※ 引述《maibells0 (-§-Labyrinth-§-)》之銘言：
:   教科書用model來解釋modal logic裡命題真假值如何判斷，不過有個例子一直不知
:   怎麼看待。箭號代表accessible relation (W1 ---> W2；W2 is accessible to W1)
:   把W2包起來的框框代表有一個reflexive accessible relation。
:                     ---------
:                     |       |
:                     |   W2  |
:                     |-->‧--|
:                        ^ P \
:                       /     \
:                      /       \
:                     /         \
:                    /           \
:                 P /            ˇ
:                 ‧             ‧ -P
:                 W1             W3
:   裡面提到
:   In W3, ◇P is false and ◇-P is also false.
:   In W3, □P is true and □-P is also true.
:   覺得不解的是，W3是這個model的終點，沒有任何accessible world，這樣子要怎麼
:   得知□P和◇P的真假值? 直覺是□P和◇P真假值要一樣，不是1就是0，但是解說裡
:   這兩個modal operator得出的真假值是不同的......
:   而且我還是不知道該選1還是0......

    If w accesses no worlds, everything of the form D-A is false at w,
    because w accesses no worlds at which A is true.

    If w accesses no worlds, everything of the form S-A is true at w,
    since there are no worlds that w acesses A is not true,
    at all worlds that w accesses A is true.

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◆ From: 58.115.28.132
→ maibells0:謝謝! 很直接明瞭!