Re: [請益] 量詞邏輯問題

[theyangist (theyangist)]

※ 引述《teves (teves)》之銘言：
: 請問一個問題
: ((Ex) ~P(x)) v ((Ex) P(x))
: 可以視為True嗎 (消掉) ?
: 用了EI規則只能寫成 ~P(A) v P(B), 因為兩個量限詞範圍不同?
: 還是寫成這樣也是錯的?
: 好像如果x是空集合就會有問題
: 但是如果x是空集合那理論上也不能用EI規則?

(ex)(~Px v Px) 在經典邏輯就是個套套邏輯(tautology)。

(ex)(~Px) v (ex)(Px) 是不一樣的意思。

例如：

1|| (ex)(~Px) (假設)
2|| (ex)(~Px) v (ex)(Px) (以1,Add)
3| (ex)(~Px) -> ((ex)(~Px) v (ex)(Px)) (以1-2,CP)

1| ~Pa v Pa (假設)
2| (ex)(~Px v Px) (1,EI)

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◆ From: 115.80.129.209
→ kaifrankwind:(ex)(~PxvPx)不是個恆真句 若domain為空集合 它為假
→ kaifrankwind:(Vx)(~PxvPX)才是吧
推 teves:意思是不一樣啊,我又沒提到你說的這句,不知道你想表達什麼?
→ teves:另外,你把EI的意思搞反了.
→ theyangist:我應該說以EG規則到到第二行。
→ theyangist:可是(ax)(Px)->Pa->(ex)(Px)
→ theyangist:若domain為空集合，(ex)(~Px v Px)還是恆真句。
→ kaifrankwind:http://tinyurl.com/37ztnyw 看the empty set那段
→ kaifrankwind:"空集合裡的某些東西是P"恆假 少了空集合這條件是
→ kaifrankwind:可能為假
→ theyangist:應該尋找vacuous truth。
→ kaifrankwind:不好意思 看過wiki又搜尋一下 還是沒看到有人指出
→ kaifrankwind:單(ex) 左邊沒有~的vacuous truth