[請益] 兩題有關Modal Logic的問題

[MikuMikuMiku (咪哭咪哭)]

在寫練習題的時候碰到了些問題，是有關Modal Logic的問題，
上次在西洋哲學版問過了，
但可能是用的方法不同(?)所以我有點看不懂，
這幾天又自己再寫結果又遇到問題了 呵呵..


我怕要是有人很認真的回答我的問題，結果最後我看不懂，
那就白費他打得那麼辛苦了。所以先附上我所用的上課用書，
我想要是有學過同本書的，回答的我應該看得懂...
如果我還是不懂那可能就是我自己的問題了....orz

書：
Rod Girle (2009): Modal Logics and Philosophy,  Montreal & Kingston, Ithaca:
McGill-Queen’s University Press.


問題：
P.46

3.4 Exercises

　　2.Provide S4 counnter-examples for each of the following formulas.

　　b.(□(□p→q)v□(□q→p)

　　3.Provide T counter-examples for each of the following formulas.
　　
　　a.(□(□pv□q)≡(□pv□q)

請問這兩題有人會寫嗎><?



這是我自己寫的....
2.b.　(□(□p→q)v□(□q→p)

　　~(□(□p→q)v□(□q→p)　(n)
　
　　　~(□(□p→q))　(n)
　
　　　~(□(□q→p))　(n)
　　
　　　◇~(□p→q)　(n)

　　　◇~(□q→p)　(n)
　　　
　　　　　nAm

　　　~(□p→q)　(m)

　　　　　□p　(m)
　　　　　
　　　　　~q　(m)

　　　     p　(m)
　　　
　　   　　 nAk

 　　　~(□q→p)　(k)

           □q　(k)

　　　　　~p　(k)

 　　　　　q　(k)

           ↑



這樣不是open嗎?

所以是　p(m)=1
　　　　p(k)=0
　　　　q(m)=0
　　　　q(k)=1　　這樣嗎QQ?

不知道對不對，我自己看覺得很奇怪(但不知道是哪裡怪)

只是重複寫了之後還是一樣...

問同學他也不會@@"身邊沒有人可以問了:(

ps:只有打第2題的b出來，因為手寫雖然還好，可是打上來好累...sorry




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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.243.27.224
推 MathTurtle:這樣沒錯啊。如果要完整你可以再加上p(n)和q(n)的值,
→ MathTurtle:但它們是1或是0都不會影響。