Re: [心得] 媒亂政亂

[oaz (ooxx..)]

※ 引述《oaz (ooxx..)》之銘言：
: 標題: Re: [心得] 媒亂政亂
: 時間: Wed Oct 31 06:39:24 2007
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: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 140.113.23.203
: ※ 編輯: oaz             來自: 140.113.23.203       (10/31 07:11)
: 推 sask:看到有人舉一個特殊的例子證明中位數易受極端    59.125.191.7 10/31 07:58
: → sask:比平均數易受值端值的影響 還說別人沒有數學     59.125.191.7 10/31 08:00
: → sask:觀念... 我也不知道是誰的觀念比較差了...       59.125.191.7 10/31 08:00
: 推 sask:更進一步 你舉的例子 那叫極端值嗎??            59.125.191.7 10/31 08:03
: → sask:               第二個                         59.125.191.7 10/31 08:05
: 推 oaz:已經說了，中位數只有 "中間那個數" 的資訊     140.113.23.203 10/31 08:20
: → oaz:平均數則考慮所有數的資訊                     140.113.23.203 10/31 08:21
: 推 oaz:我用極端值這個辭可能不太好                   140.113.23.203 10/31 08:23
: → oaz:我的意思是指，在極端的情況下                 140.113.23.203 10/31 08:24
: 推 sask:這句話也有問題 中位數也是一個排序數列的中     59.125.191.7 10/31 08:38
: → sask:間值 還是有代表其整個數列的意義在             59.125.191.7 10/31 08:39
: 推 sask:and 你都說在"極端"的情況下 舉一個極端的例     59.125.191.7 10/31 08:42
: → sask:去輔助你的論點 那不是很可笑的事情嗎??         59.125.191.7 10/31 08:43
拜託，極端是一種修飾好不好，這也要挑語病
中位數出現極端的可能比平均數出現極端的可能更多好不好

請你看清楚這句話好不：
中位數只有 "中間那個數" 的資訊，平均數則有考慮全部數值

當然，中位數的 "中" 字，本身就有一定的資訊
但除了 "一半以上大於等於五百" 跟 "一半以上小於等於五百"
就沒有任何其它資訊了

舉例：
        100     200     300     400     500     600     700     800     900
         a       b                                                       c

中位數是 500 ，平均值也是 500
考慮 a, b, c 三數
a 若由 100 變為 99, 則中位數不變，平均數變略小
換言之， a 由 100 變為 99 這個資訊根本沒帶入中位數的資訊裡
同樣的 b-50, c+100 這些資訊都不會帶入中位數
但是，都會帶入平均值裡，只是，a-1 的影響跟 c+1 的影響被抵消掉了

中位數只要中間那個確定，其它數怎麼變動，根本就沒有影響
所以，它包含 關於全部數值的總體訊息 本來就比平均數就少

當然，平均值會受極值影響，但是，統計也有所謂的標準差之類的東西
你也可以說 "富者愈富是因為郭太有錢，去掉這個極值，其實富者集團沒增加太多"
你也可以先對每個數取 log ，再求平均，再求其 e 的冪次
很多科學上的值也是這樣算的
但我還是第一次聽過，因為平均值會受極值的影響，所以要捨平均值而用中位數的

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◆ From: 140.113.23.203
推 PhilipHughes:極端值是專有名詞，請謹慎使用。
→ PhilipHughes:事實上中位數在所得分配裡常被使用，
推 PhilipHughes:應該比平均數更容易看到。
→ PhilipHughes:http://tinyurl.com/25y6mw
→ PhilipHughes:上面連結是 U.S. Census Bereau 網頁
噓 phaq:你數學滿爛的
→ phaq:推五樓專業