作者kramnik (諧振子與色像差)
看板optical
標題Re: [問題] 新眼鏡讓我想吐
時間Fri Apr 17 21:30:52 2009
※ 引述《kramnik (諧振子與色像差)》之銘言:
: → tsungwei:兩眼影像放大率不等稱之為aniseikonia應調整鏡片的放大率 04/16 21:49
: → tsungwei:由調整鏡片設計(前後弧度、厚度)改變放大率,非鏡片度數 04/16 21:51
: → tsungwei:2%的影像差異正常來說不會造成融像的困難,統計上6%以上 04/16 21:56
: → tsungwei:才會造成空間感的異常,網路上有參考的資料,歡迎查證 04/16 21:57
: → tsungwei:抱歉,看錯數據,應該更正為3%的差異容易出現異常現象 04/16 21:59
: → firght:同意樓上的說法,以改變度數來改變放大率是下下策 04/16 21:59
設視覺放大率為M..鏡片總屈光度為F..鏡片前弧屈光度為F1..
(頂點距離+0.003)為d..鏡片厚度為t..鏡片折射率為n..
則 M = (power magnification)*(shape magnification)
= [1/(1-F*d)]*[1/(1-F1*t/n)]
視覺放大率定義
http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/12985634
power項推導
http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/12985652
shape項推導
http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/12985661
視光教育也許會跟你們提到可以在不影響F值..
藉由改變F1值或t值來改變視覺放大率..
其實這是較差的方式..因為視光教育考慮的太淺了..
鏡片的真實設計方式可以參看光電研究所的課程..
首先是美觀問題..實際計算後..
鏡片要有很高的彎度及很高的厚度才會有等效的放大率矯正..
第二是像差問題..比較高的厚度其偏軸tilt值就很可觀..完全不用考慮..
至於前弧屈光度和鏡片總屈光度之間的關係也必須滿足下表..
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=13&f=1416226433&p=7
鏡片屈光度在 0 ~ -8D之間時..線性近似關係為
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=13&f=1416226437&p=11
若偏離此關係..則前弧屈光度每偏離1D..
則出現的像散值約為 a^2*1.736*10^(-4)*F*[8.29*F-45.48]
其中a為眼球旋轉時視軸通過鏡片的半徑(單位為cm)..F為鏡片度數..
舉個例..假設配戴者近視600度,則鏡片邊緣2cm處..
鏡片前弧屈光度每偏離tscherning ellipse規範+1.0D..
其偏軸像散約增加0.4D..
以下是證明
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人眼瞳孔相當於一個孔徑光閘..
當我們透過眼鏡鏡片直視看出去..
其實看到的影像絕大部分不是由平行光匯集而成的..
如下圖..平行光進入透鏡後聚焦..除了光軸上的光線外..其他光線並不一定會通過瞳孔..
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=32764&f=1259008607&p=31
實際的情況如下圖..其他光線由傾斜的方式入射至鏡片..再射入瞳孔..
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=32764&f=1259008608&p=32
再考慮人眼的旋轉..其實人眼透過鏡片觀看時..其視軸是不斷再變動..
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=32764&f=1259018413&p=90
眼鏡鏡片的設計基本上是追蹤第三張圖片的光線軌跡..
狹義的像散指的是光束週遭的擾動..
可以用Σkn*cos^2θ的形式來疊加..其中kn為跟θ無關的函數..
廣義的像散指的是我們對屈光度變化量最大的主徑..
和屈光度變化量最小的主徑之屈光度差值,且滿足兩主徑互相垂直..
以下討論廣義的像散..我們以細光束入射一折射面..計算其廣義像散的值..
球面折射面子午(tangential)物像關係為
n1*cos^2α/x + n2*cos^2β/y = (n2*cosβ – n1* cosα)/R
推導:
http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13475932 (我是用微分繞動)
球面折射面弧失(sagittal)物像關係為
n1/x + n2/y = (n2*cosβ– n1*cosα) /R
推導:
http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13475942
球面薄透鏡子午(tangential)屈光力表示式為
Ft = [(n*cosβ–cosα)/cos^2β*R1+(cosρ–n*cosγ)/cos^2γ*R2]*cos^2γ/cos^2ρ
推導:
http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13475946
球面薄透鏡弧失(sagittal)屈光力表示式為
Fs = (n*cosβ – cosα)/R1 + (cosρ – n* cosγ)/R2
推導:
http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13475953
我們可以算出在旋轉眼球時..視軸上不會出現散光的前提下..
鏡片總度數和鏡片前弧屈光力要滿足一橢圓關係(當然..選擇後弧也可)
(n+2)*F1^2 – [2*(n^2 -1)*P + (n+2)*F]*F1 + n*[(n-1)*P +F]^2 = 0
其中n為折射率..F為鏡片總屈光力..F1為鏡片前弧屈光力..
P為眼球旋轉中心和鏡片後頂點的距離倒數..
推導:
http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13475978
最後我們可以計算出若偏離tscherning ellipse規範..
若前弧屈光度每偏離1D..
則出現的像散值約為 a^2*1.736*10^(-4)*F*[8.29*F-45.48]
其中a為眼球旋轉時視軸通過鏡片的半徑(單位為cm)..F為鏡片度數..
舉個例..假設配戴者近視600度,則鏡片邊緣2cm處..
鏡片前弧屈光度每偏離tscherning ellipse規範+1.0D..
其偏軸像散約增加0.4D..
推導:
http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13475984
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◆ From: 118.168.83.151
※ 編輯: kramnik 來自: 118.168.83.151 (04/17 21:41)
推 tsungwei:請問可轉文嗎?轉至csmu-op92板! 04/17 22:40
→ kramnik:ok :) 大家互相研討..互相進步.. 04/17 23:15
→ kramnik:我這幾個禮拜應該可以破解單非的設計..到時再跟大家分享.. 04/17 23:16
→ tsungwei:視光教育也不是只有教iseikonic lens design還有其他的處 04/17 23:46
→ tsungwei:置方式。希望K大不要因我的因素批評視光教育,光電所是比 04/17 23:50
→ tsungwei:較專精於光學沒錯,但同時希望K大也能尊重視光學。感謝! 04/17 23:51
→ kramnik:我沒這意思 @"@ 我是怕國內視光學把這部分刪掉了.. 04/18 09:17