Re: [問題] 關於兩點透視

[allencaliang (阿摩尼亞)]

※ 引述《diem4 (玉)》之銘言：
: ※ 引述《asdfg0612 (青蛙)》之銘言：
: : http://imgur.com/gfoqR5w
: : 主要是這張圖
: : 先不考慮我手殘把人物軀體畫太長的問題
: : 想問一下如果我想在畫面右邊
: : 再拉出一隻同size的連裝砲(人物屁股下面那隻) 出來的話 該要怎麼畫 ?
: : 目前畫到一半才發現這樣好像等於是在同一側做了兩個消失點
: : 是不是應該要用類似做出傾斜的消失點那種概念重新做一個消失點
: : 而不要延用畫面中央的消失點 ?
: : ps.因為只有翻看過一些網路文章的介紹 希望可以儘量不要有專有名詞之類的
: :    多謝各位 XD
: 您好~
: 我這兩天想著要怎麼畫比較淺顯易懂的說明圖來解釋我的推文
: 因為板友們都太強大了我的簡直幼稚園實在不好意思
: 不過還是貼出來吧
跟幼稚園什麼沒有關係
大部分的人其實不是很有機會接觸視覺成像中數學的部分
所以一般只好用經驗來推估
但是偏偏透視性質中的一部份其實還滿反直覺的0rz

: http://i.imgur.com/xrT7rLv.jpg
: 這是假想一個正立方體在現實中有可能出現的角度
: 以兩點透視的方式呈現
: 當立方體與眼睛完全水平的時候，看起來是很平坦的一片
: 下面的兩個面角度呈現約180度
: 而且完全看不到最上方的那一面
: 但隨著角度擴大，上方的面所占面積越來越多...
: 一直到完全鳥瞰的瞬間，上方的面會完全覆蓋掉其他部分
: 變成一個普通的正方形
: 這就是正常透視下立方體的角度的極限
: 所以，沒有銳角
這張圖有個容易犯的誤解
我把修正的圖畫在最右邊的紅框內
http://i.imgur.com/qp0HL5r.png

在考慮兩點透視的時候
視線永遠是平行地面的
所以，並不是眼睛隨著物體的位置越看越下面
而是眼睛不動，物體的位置越來越接近影像邊緣

原本的圖中，用了俯瞰的視覺常識來推估平視影像的邊緣
所以產生錯誤
其實物體側面的面積並不會變小

一般的1~3點透視屬於線性透視
觀看角度是固定的
隨著觀看角度變動的影像會比較像這樣:
http://is360vr.com/cash/photo/070202_1011w700c.jpg  (1)
你可以發現空間中的直線在影像中會變成曲線
這種類型的影像無法用一般的1~3點透視完成


至於兩點透視的圖大概會長什麼樣呢？
我用css的3D樣式寫了幾個網頁
可以給各位參考一下
先貼個圖網頁內容的圖:
http://i.imgur.com/vHnQX5d.png
請注意雖然頂部面積變大了，但是側面面積沒變
在你前方的物體，再怎麼上下移動
都只會在你的前上或前下方，不會跑到你的正下方

下面是網頁的部分
因為我只寫了Chrome可以吃的css格式
所以  ※ 請用Chrome來開 ※
用FireFox、IE或PCMan之類的開應該只會看到一個藍框 0rz
沒Chrome的話就看上面的圖就好了

(1) 平視視角(屬於兩點透視)
     序列方塊: https://googledrive.com/host/0B_bgKXS8_HeATFM3Y2ZaOV9QaU0
     滑動方塊: https://googledrive.com/host/0B_bgKXS8_HeAMTItQW9FSjg5YVU

(2) 順便做的15度俯視(屬於三點透視)
     序列方塊: https://googledrive.com/host/0B_bgKXS8_HeAQWx3S0Q1bVZBaGs
     滑動方塊: https://googledrive.com/host/0B_bgKXS8_HeAMUs3N0Q1bXJZcW8

      ※ 請用Chrome來開 ※


: 你可能會疑惑，不是經常看到有人畫出銳角來嗎？尤其房屋廣告
: 舉例：http://www.nipic.com/show/4/103/b4b7ec03ef496f3f.html
: 圖片來源：昵圖網
: (其實這個也還好，量了一下大概直角而已，但已經極為不自然
:  要是畫成銳角，鐵定更加不自然)
: 其實那是使用廣角鏡頭或是廣角處理後的特殊效果
: 現實中的肉眼是無法看到那樣的景象的
: 因此在一般情況，不把特例列入討論
: 再加上原po一開始提出的構圖，是包含人物的近景，也非遼闊的遠景
: 因此不適合使用廣角效果來處理透視
: 手邊有立方體的朋友不妨自己拿起來轉轉看(例如鋁箔包、鉛筆盒等)
: 是不可能轉出銳角來的
: 這個簡單的小方法，可以輕鬆檢查出自己是否拉出錯誤的透視線

我基本上同意肉眼不太容易看到
(但不是無法看到)
不過我想表達的是「兩點透視中出現銳角可以是符合透視原理的」
                「銳角與否不該做為判斷兩點透視正確性的依據」
跟原po的構圖無關

因為我在研究所的研究主題偏向影像處理/電腦視覺
相對的人眼的視覺就接觸得比較少
下面的部分如果有錯還望指正

我覺得人眼不容易看到的原因有三

(1) 人的有效視角有限
      http://0rz.tw/6UuvN (2)

      雖然這張圖看起來視角還滿廣的
      但視其實人對視野邊緣的物體是看不清楚的
      對於視野邊緣的物體，人傾向直接轉動眼球把它移到視野中央觀看
      但這樣的話，影像的幾何關係其實就跑掉了

(2) 人的眼球結構不是標準的針孔成像模型

      人眼有水晶體，加上視網膜是弧狀的
      成像多少會出現一些輻射變形(就是一般說的魚眼變形)
      而輻射變形的幅度通常是邊緣比中心嚴重
      所以通常在邊緣比較有機會出現的銳角就因此變鈍了

      1~3點透視的原理是根基於標準的針孔成像模型
      因此如果要在人眼的視覺上完美重現1~3點透視是有困難的

(3) 我們拿來舉例的銳角交角都是交在頂部或底部

      其實如果是小角度的兩點透視
      側邊其實不難出現銳角

      前面的文章有寫過
      以兩消失點為直徑拉出的圓，外側都會交出銳角
      所以只要其中一個消失點在影像之內
      就很有可能拉出銳角
      http://i.imgur.com/ZZcFys9.png (3)
      http://i.imgur.com/P2nQWO1.png (4)
      這兩張我個人是覺得也沒有什麼特別不自然的感覺
      而且人眼應該也是能體驗的到
      提供給各位參考一下

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外部圖片來源:

(1) 101城市論壇
      http://101.is360vr.com/viewthread.php?tid=145
(2) 新南威爾斯大學網站
      http://0rz.tw/BtG3i
      http://www.animations.physics.unsw.edu.au/jw/light/eye-performance-compromises.htm
(3) 房地王 由原始圖片重製 圖片連結失效
      http://blog.housetube.tw/?p=17602
(4) 蘋果日報 由原始圖片重製
      http://hk.apple.nextmedia.com/financeestate/art/20030926/3562415

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.243.133.26
※ 編輯: allencaliang    來自: 111.243.133.26       (01/09 20:57)
推 asdfg0612:想問一下 我可以把消失點當作眼睛平視過去的位子嗎 ?
→ asdfg0612:http://imgur.com/YkuvnsX 像是這樣
→ allencaliang:你那兩個「眼」是什麼？有點看不太懂
→ asdfg0612:就眼睛平視過去在畫面上的點 有點不知道該怎麼說 XD
→ allencaliang:眼睛平視過去的點通常會放在影像中央，跟消失點到是
→ allencaliang:沒什麼關係
→ allencaliang:(如果我沒有理解錯你的意思的話)
→ asdfg0612:otz 這樣我又搞不懂消失點是怎麼定出來的了
→ asdfg0612:單純人為定義他在哪嗎 ?
→ allencaliang:我看我要不要找時間再打一篇文解釋針孔成像...
→ allencaliang:不過這樣好累啊0rz
→ allencaliang:我再想想看怎麼簡單的說0rz
→ allencaliang:先從一點透視開始講起好了，消失點大約放在影像中央
→ allencaliang:應該沒什麼問題
→ allencaliang:你可以想像你的眼睛向前看，所以畫面越左邊也就對你
→ allencaliang:越左邊，畫面越右邊也就對你越右邊，上下依此類推
推 asdfg0612:恩 一點透視沒甚麼問題
→ allencaliang:就兩點透視而言，最基本的情況是兩個消失點在你的
→ allencaliang:左右45度，你可以想像者兩個點應該不會太靠近，甚至
→ allencaliang:對一些小視角的取景來說，兩點可能都在視野之外
→ allencaliang:我印象中一些電影會用類似望遠鏡頭來取景，這樣消失
→ allencaliang:就會在影像外面很遠很遠的地方
→ asdfg0612:其實我就是一直在糾結為甚麼會定在那個地方 XD
→ allencaliang:相對的，廣角取景的話就會把左右45度的消失點包進來
→ allencaliang:那我分兩個角度講好了
→ allencaliang:如果你是做電腦影像生成的話，你建好景物的模型，
→ allencaliang:決定好相機的內部外部參數，那兩點就定好了，也沒為
→ allencaliang:什麼
→ allencaliang:如果是畫圖的話，透視是來幫你忙的，所以不必想得很
→ asdfg0612:囧rz 看來是我揪結在一些不該糾結的點上了
→ allencaliang:死說一定要定在哪裡，某種程度上可以說隨自己高興，
→ allencaliang:但還是有一些基本法則要遵守，比方說你的第一張圖
→ allencaliang:這張 http://imgur.com/gfoqR5w
→ allencaliang:你的一個消失點定在中心偏左，另一個也在左邊，
→ allencaliang:人的左前方頂多就90度，你兩個消失點都在裡面那就一
→ allencaliang:定小於90度，所以看起來就會怪
→ allencaliang:消失點一左一右的話，反正拉近了就當廣角，拉遠了就
→ allencaliang:就是視角窄一點，但是寬視角和窄視角對畫面呈現的
→ allencaliang:氣氛和感受是不同的，這時候你就要根據你想呈現的
→ allencaliang:畫面感受來選擇消失點的遠近
推 asdfg0612:了解了 感謝
→ asdfg0612:如果我真的很想知道消失點的原理 有哪方面的書能看嗎 ?
→ allencaliang:剩下的部分就是不同幅度的視角在視覺上有什麼效果
→ allencaliang:痾，囧
→ allencaliang:我自己是看過一些電腦視覺相關的書籍文章啦，不過
→ allencaliang:大部分教的是三維世界座標到二維影像座標的轉換，
→ allencaliang:美工透視相關的定裡可能得想辦法自己證一下0rz
→ asdfg0612:多謝  總覺得我一直在糾結一些正常人覺得無所謂的東西XD
→ allencaliang:還有相關的話可能找找看相機的原理，不過不保證會提
→ allencaliang:另外可能可以用「針孔成像」+「透視」估狗看看
→ allencaliang:我印象中好像有看到一篇寫得不錯的，但是現在又找不
→ allencaliang:到了0rz，如果我想起來怎麼找得再跟你說
推 asdfg0612:感謝allen大
→ diem4:網路上找到教學書節錄，原po可參考一下 http://0rz.tw/Ph62w
→ diem4:請看下方「消失點太近的失敗範例」，跟您的原圖有類似狀況
→ diem4:也有點類似allen大附的蘋果日報照片,但這是廣角處理後的結果
→ diem4:肉眼看不到，而且會讓人覺得「咦!奇怪?」所以平時請不要使用
想寫得有點長
修文好了

一直在講廣角廣角
因為我對攝影不太熟，就去搜了一下到底多廣才叫廣角
結果發現攝影上標準鏡頭的視角好像是46度，超過的就叫廣角(希望沒有誤解)
而且這個46度是影像對角線的
如果是長寬4比3的影像，那麼影像橫向視角就只有約37.5度
像教學連結裡面消失點在三倍影像寬，橫向視角算出來大約也是接近37度
這其實是相當窄的視野範圍耶
所以我大概能理解為什麼我拿出來的圖你都說是廣角了0rz

不過如果廣角真的訂得這麼嚴格的話
其實一般透視感強一點的圖大概常常都會被歸類到廣角去了
我倒是覺得其實超過一點沒有關係
雖然人眼要在視野中央才能看得清楚物件細節
但是場景的空間感和結構感是視野中央和邊緣共同建構出來的
犧牲一點邊緣物件的協調感換來整體構圖的空間感我覺得是可以接受的 (僅個人意見)

另外我覺得那個教學連結的圖不會怪耶，感覺滿立體的(汗)


最後，秉持著我個人的偏執以及實驗精神
我拍了這個鬼東西:  http://i.imgur.com/ypeYPHt.png
這是瀕臨一點透視的兩點透視
上下兩條橫線在影像上相差約1.6度，所以左側影像外其實有一個消失點存在
影像右側有第二個消失點
可以發現右下角有交出一個明顯的銳角(藍線)

這是整個拍攝場景的俯瞰圖: http://i.imgur.com/1jspCNW.png
橫向視角約30度，並不是算是廣角

最後，這個情境我試過了，肉眼可以看到銳角(起碼我的肉眼看得到)


不過我承認這樣很無聊是真的啦 0rz
窄視角又硬要把一個消失點拉進視野
通常用一點透視解決掉就好了
※ 編輯: allencaliang    來自: 111.248.235.65       (01/11 12:52)
推 diem4:您這是一點透視喔~一點透視點在畫面中,兩點透視點在畫面外
→ diem4:一點透視不適用那個90度理論喔
→ allencaliang:你注意上下兩條水平線是有夾角的
→ allencaliang:講錯了，有夾角就不會是水平線0rz，你有沒有發現上
→ allencaliang:上面的橫線左邊比右邊低
→ allencaliang:所以兩條橫線最後會交於左邊的畫面外
→ allencaliang:差不多像這樣: http://i.imgur.com/vr8QhDt.png
→ diem4:但您右邊的消失點仍在視線內，這是一點透視的畫法沒錯
→ allencaliang:這跟我的認知不一樣，請問下面這張也算一點透視嗎？
→ diem4:左邊遙遠的透視點可以說是一點透視外新增的輔助點
→ allencaliang:http://i.imgur.com/ZZcFys9.png
→ allencaliang:你貼的教學連結也有一個透視點在影像內喔
→ diem4:蘋果那張是之前說過的廣角效果
→ allencaliang:所以我這張就是沒廣角的啊
→ allencaliang:一點透視是中央消失點搭配水平和垂直的平行線
→ allencaliang:我這樣說應該沒錯吧？
→ diem4:一.兩點透視可能同時存在於一張圖,您那張照片主要是一點透視
→ allencaliang:同時存在指的是什麼？
→ diem4:方盒外緣的部分,角度過小可當作水平,或像您說的交極左於一點
→ allencaliang:就我的認知，並沒有任何性質限制兩點透視的消失點
→ allencaliang:不能在影像內吧
→ diem4:以及交極上於一點。如此一來畫面中一點,畫面外兩點,兩種透視
→ allencaliang:畫面外兩點指的是什麼？
→ diem4:兩點透視的消失點一旦在影像內，就容易出現歪扭的圖形
→ diem4:畫面外兩點：左邊一點，上面一點
→ diem4:我用畫的吧
→ allencaliang:所以是使用上的建議而不是原理上的限制不是嗎？
→ allencaliang:而且我是用照得不是用畫的啊？照片應該就不會歪了吧
→ allencaliang:我剛才拉了一下線，卻時垂直線也有夾角，這是拍照時
→ allencaliang:沒處理好的地方
→ diem4:http://imgur.com/O67XIZU  有3個消失點ABC
回覆dime4網友:

我覺得我們對於名詞的解釋有點落差
所以我想做一些確認
我先就我的認知進行說明

我認為一點到三點透視是可以無縫轉換的
* 當三點透視其中一個消失點跑到無限遠時
  其所拉出來的透視線在畫面上變成平行，就變成兩點透視
* 當兩點透視其中一個消失點跑到無限遠時
  其所拉出來的透視線在畫面上變成平行，就變成一點透視

以下是就我的認知，對一點透視、兩點透視間的轉換做的一個網頁
一樣要用Chrome開
https://googledrive.com/host/0B_bgKXS8_HeAdFFKYThfcUZuVmM
下方的橫條可以左右拉去改變方塊的方向
若沒有Chrome可以參考以下圖片
http://i.imgur.com/07LBRZ8.png
中間的黑框代表影像範圍
為了避免出現廣角的問題
我有調整焦距到45度角時消失點落在約三倍影像寬的位置

下面有不同角度的五張圖片
A http://i.imgur.com/YpAfXHw.png
B http://i.imgur.com/mvW3Vqf.png
C http://i.imgur.com/prUJWNJ.png
D http://i.imgur.com/wPXi4vR.png
E http://i.imgur.com/sasAbVD.png

就我的認知
只有當水平垂直線各自平行的時候才是一點透視的情境
所以A是一點透視，而BCDE是兩點透視
其中B的情境因為橫線的偏角極小
有時可以便宜行事直接用水平線畫
但嚴格上來講還是屬於兩點透視

這邊想像您確認的是
您認為圖ABCDE各屬於什麼透視？
就我看您的推文的部分
應該是ABC屬於一點透視，而DE屬於兩點透視
不知我的理解是否有誤？

會向您確認這件事
是因為擔心我們一直用相同的名詞講著不同的東西這樣

※ 編輯: allencaliang    來自: 111.248.235.65       (01/11 22:27)
推 Die:透視是一種方便作圖的方式 通常A和B狀況我們會用單點透視去畫
→ Die:如果要畫像B那樣的圖 會把另一個消失點設定為無限遠
→ Die:CDE可以看到立方體的"角" 故使用兩點透視作畫(成角透視)