作者gwendless (望月無願)
看板puzzle
標題Re: [請益] 解數獨之技巧
時間Thu Sep 14 03:03:58 2006
※ 引述《GATINHA (用生命愛保齡球與肚皮舞)》之銘言：
: 昨晚第一次玩數讀。不過我是買書局賣的一本一本的。
: 買的是日本格林出品，上面寫著正宗數獨發源地正版授權。
: 沒想到easy level，我還有辦法解。
: 但到medium level，就解得很辛苦...
: 有時提示的數字真的無法猜出其中空格能填什麼。
: 要不然就是先填了一個數，到後面有些地方就因那個數字，而無法填下去。
: 想請問數獨高手們，解數獨，是否有什麼技巧呢??
: 謝謝!!
我最難解過黑色那本的第99題...而且沒有用到Try and error 也就是所謂試誤法
很早以前我注意到捷運上有人在玩數獨的時候
當時的人解法大多都是從數字比較密集的地方下手，然後小小列出各格的可能數字
之後再用四面八方的條件限制來搞刪去法，最後就會得到一個又一個的確定值
但是我個人覺得這是沒有辦法中的辦法，僅次於Try and error的最終次要手段
也許我的想法跟刪去的方式大同小異，但在我的本子上很少會看到小數字的
就拿我手邊的格林第5本的第25題（medium無汗滴）來做例子ꘊ
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╔═╤═╤═╦═╤═╤═╦═╤═╤═╗ 首先大致觀察一下每種數字的個數
║ │ │ ║ │ │ ║ │ │ ║ 一般從數量多或者位置較有利的下手
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║ │２│ ║８│ │ ║６│ │５║ １：三個
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢ ２：四個
║ │４│８║６│ │ ║２│７│１║ ３：三個
╠═╪═╪═╬═╪═╪═╬═╪═╪═╣ ４：兩個
║ │１│ ║２│ │ ║３│ │４║ ５：三個
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢ ６：四個
║ │ │ ║ │ │ ║ │ │ ║ ７：三個
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢ ８：四個
║５│ │６║ │ │７║ │８│ ║ ９：一個
╠═╪═╪═╬═╪═╪═╬═╪═╪═╣
║３│９│７║ │ │５║１│６│ ║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║８│ │２║ │ │１║ │３│ ║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║ │ │ ║ │ │ ║ │ │ ║
╚═╧═╧═╩═╧═╧═╩═╧═╧═╝
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╔═╤═╤═╦═╤═╤═╦═╤═╤═╗
║ │ │ ║ │ │ ║ｘ│ｘ│
３║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫↑┼↑┼─╢
║ │２│ ║８│ │ ║６│ｘ│５║ 利用已知數字的位置關係做尋找
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║ │４│８║６│ │ ║２│７│１║ 9個數字彼此並沒有順序性，不妨先鎖定3
╠═╪═╪═╬═╪═╪═╬↑╪↑╪═╣
║ │１│ ║２│ │ ║３│ │４║ 注意右邊的三個九宮格，下面兩個3往上推
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║ │ │ ║ │ │ ║ │ │ ║ 可以限制住右上九宮格中，3的位置
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼↑┼─╢
║５│ │６║ │ │７║ │８│ ║ 這樣就輕鬆找出一個3了
╠═╪═╪═╬═╪═╪═╬═╪↑╪═╣
║３│９│７║ │ │５║１│６│ ║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼↑┼─╢
║８│ │２║ │ │１║ │３│ ║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║ │ │ ║ │ │ ║ │ │ ║
╚═╧═╧═╩═╧═╧═╩═╧═╧═╝
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╔═╤═╤═╦═╤═╤═╦═╤═╤═╗
║ │ │ ║ │ │ ║ │ │３║ 依序，我們可以照這種方式
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║ │２│ ║８│ │ ║６│ │５║ 再推出一個６
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║ │４│８║６│ │ ║２│７│１║
╠═╪═╪═╬═╪═╪═╬↓╪═╪═╣
║ │１│ ║２│ │ ║３│ｘ│４║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫↓┼↑┼─╢
║ │ │ ║ │ │ ║ｘ│ｘ│
６║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫↓┼↑┼─╢
║５│ │６→ → →７→ｘ→８→ｘ║
╠═╪═╪═╬═╪═╪═╬═╪↑╪═╣
║３│９│７║ │ │５║１│６│ ║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║８│ │２║ │ │１║ │３│ ║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║ │ │ ║ │ │ ║ │ │ ║
╚═╧═╧═╩═╧═╧═╩═╧═╧═╝
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╔═╤═╤═╦═╤═╤═╦═╤═╤═╗ 接著是兩個8...
║ │ │ ║ │ │ ║
８│ｘ│３║
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║ │２│ ║８│ │ ║６│ｘ│５║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼↑┼─╢
║ │４│８║６│ │ ║２│７│１║
╠═╪═╪↓╬═╪═╪═╬═╪↑╪═╣
║ｘ│１│ｘ║２│ │ ║３│ │４║
╟↑┼─┼↓╫─┼─┼─╫─┼↑┼─╢
║ｘ│
８│ｘ║ │ │ ║ │ │６║
╟↑┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼↑┼─╢
║５│ｘ←６← ← ←７← ←８│ ║
╠↑╪═╪═╬═╪═╪═╬═╪═╪═╣
║３│９│７║ │ │５║１│６│ ║
╟↑┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║８│ │２║ │ │１║ │３│ ║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║ │ │ ║ │ │ ║ │ │ ║
╚═╧═╧═╩═╧═╧═╩═╧═╧═╝
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╔═╤═╤═╦═╤═╤═╦═╤═╤═╗
║ │
７│ ║ │ │ ║８│ │３║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢ 依照７、５、２的順序
║ │２│ ║８│
７│ ║６│ │５║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢ 以及同樣的直橫交錯九宮限制法
║ │４│８║６│ │ ║２│７│１║
╠═╪═╪═╬═╪═╪═╬═╪═╪═╣ 就可以解出大量的數字
║
７│１│ ║２│ │ ║３│ │４║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║ │８│ ║ │ │ ║
７│ │６║ 首先是７
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║５│ │６║ │ │７║ │８│ ║ 這裡就不提供像上面的箭頭及順序了
╠═╪═╪═╬═╪═╪═╬═╪═╪═╣
║３│９│７║ │ │５║１│６│ ║ 請自己想像
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║８│ │２║ │ │１║ │３│ ║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║ │ │ ║ │ │ ║ │ │ ║
╚═╧═╧═╩═╧═╧═╩═╧═╧═╝
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╔═╤═╤═╦═╤═╤═╦═╤═╤═╗
║ │７│
５║ │ │
２║８│ │３║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢ 接著推出各個５，再來是２
║ │２│ ║８│７│ ║６│ │５║
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║ │４│８║６│
５│ ║２│７│１║
╠═╪═╪═╬═╪═╪═╬═╪═╪═╣
║７│１│ ║２│ │ ║３│
５│４║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║
２│８│ ║
５│ │ ║７│ │６║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║５│ │６║ │ │７║ │８│
２║
╠═╪═╪═╬═╪═╪═╬═╪═╪═╣
║３│９│７║ │
２│５║１│６│ ║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║８│ │２║ │ │１║ │３│ ║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║ │ │ ║ │ │ ║ │
２│ ║
╚═╧═╧═╩═╧═╧═╩═╧═╧═╝
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╔═╤═╤═╦═╤═╤═╦═╤═╤═╗
║ │７│５║ │ │２║８│ │
３║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢ 先前已經檢驗過一次的３，
║ │２│
３║８│７│ ║６│ │５║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢ 因為現在很多格子的限制變嚴格了
║ │４│８║６│５│
３║２│７│１║
╠═╪═╪═╬═╪═╪═╬═╪═╪═╣ 又可以回頭檢驗３在各九宮格中的限制
║７│１│ ║２│ │ ║３│５│４║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║２│８│ ║５│ │ ║７│ │６║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║５│
３│６║ │ │７║ │８│２║ 接下來就輕鬆了，因為很多直橫行
╠═╪═╪═╬═╪═╪═╬═╪═╪═╣
║３│９│７║ │２│５║１│６│ ║ 甚至是九宮格內的未知數字都降到三個以下
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║８│ │２║ │ │１║ │３│ ║ 甚至僅剩一個未知數的
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║ │ │ ║ │ │ ║ │２│ ║ 找數字的速度會加快很多
╚═╧═╧═╩═╧═╧═╩═╧═╧═╝
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╔═╤═╤═╦═╤═╤═╦═╤═╤═╗
║ │７│５║ │ │２║８│ │３║ 進入中後盤，從剩餘空格不大於三個的
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║ │２│３║８│７│ ║６│ │５║ 開始找起
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║
９│４│８║６│５│３║２│７│１║ 看看是否有空缺的數字
╠═╪═╪═╬═╪═╪═╬═╪═╪═╣
║７│１│
９║２│ │ ║３│５│４║ 來藉由推導位置法 限制出答案來
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║２│８│
４║５│ │ ║７│
１│６║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║５│３│６║ │ │７║
９│８│２║
╠═╪═╪═╬═╪═╪═╬═╪═╪═╣
║３│９│７║ │２│５║１│６│ ║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║８│ │２║ │ │１║ │３│ ║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║ │ │ ║ │ │ ║ │２│ ║
╚═╧═╧═╩═╧═╧═╩═╧═╧═╝
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╔═╤═╤═╦═╤═╤═╦═╤═╤═╗
║６│７│５║９│１│２║８│４│３║
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║１│２│３║８│７│４║６│９│５║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢
║９│４│８║６│５│３║２│７│１║
╠═╪═╪═╬═╪═╪═╬═╪═╪═╣ 最終盤就是一些零碎的小整理了
║７│１│９║２│８│６║３│５│４║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢ 難度會隨著數字的減少而降低
║２│８│４║５│３│９║７│１│６║
╟─┼─┼─╫─┼─┼─╫─┼─┼─╢ 左邊是參考解答
║５│３│６║１│４│７║９│８│２║
╠═╪═╪═╬═╪═╪═╬═╪═╪═╣
║３│９│７║４│２│５║１│６│８║ 寫這篇文章之前，我大概用了5分鐘左右
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║８│５│２║７│６│１║４│３│９║ 解過這一題了
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║４│６│１║３│９│８║５│２│７║ 剩下的零碎數字用你自己的解法應該可以吧
╚═╧═╧═╩═╧═╧═╩═╧═╧═╝
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呼 好累
明天可以晚起也不是這樣虛耗的XD
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＝頭文字D Arcade Ver.3＝
ID ：ムガン
車種：Toyota MR-2 G-Limited [sw20] （黑）
積分：480萬 對戰Lv.19，走り屋Lv.16
home course：秋名（下り），time attack 3'03"693
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.216.235.153
※ 編輯: gwendless 來自: 61.216.235.153 (09/14 03:09)
推 thea:未看完先推一個 XDXDXDDDDDD 望月玩遊戲都好認真!!! 09/14 04:56
推 bbrret:跟我的方法一樣～我也從來沒在旁邊註記小數字 09/14 09:59
推 gwendless:裏A這麼晚都還沒睡阿XD 09/14 11:51
推 GATINHA:我是到中級有一滴汗滴，就開始很辛苦了.. 09/14 21:54
→ GATINHA:要不然就是一堆空格，又沒重覆數字，很難推得出來..>"< 09/14 21:55
推 auk109:看完這篇才發現~原來我的解法是沒辦法中的辦法..XD..學起來 09/15 09:27
推 okokok:這方法真快耶... 09/16 22:21
推 KAEDA:我也從未用Try and Error,我甚至認為絕對不會用到這個方法 09/26 00:47
→ KAEDA:因為'數獨'是唯一解, 所以應該不會用猜的方式來解 09/26 00:48
→ KAEDA:不過沒辦法證明此論點~ 不過我曾試著用程式,也就是所謂的AI 09/26 00:50
→ KAEDA:來算出解, 不過最近小忙所以懶~ 不過如何設計題目, 似乎也蠻 09/26 00:51
→ KAEDA:有趣的~ 有空來想想~ :D 09/26 00:52