[問題] 四個重疊的煙灰缸

[puzzlez (puzzlez)]

有圓筒形的煙灰缸，四個為一組。如下圖般可以由小、中、大、特大的順序緊緊重疊在一
起。它們的厚度都是一公分，且內側半徑與深度是相等的。

此外，把小、中、大的煙灰缸裡面分別裝滿水，再把它們全部倒入特大的煙灰缸中，剛好
是滿的。

請問，各煙灰缸的內側半徑是多少？


  ┌─┬─┬─┬─┐                ┌─┬─┬─┬─┐
  │  │  │  │  │                │小│中│大│特│
  │  │  │  │  │                │  │  │  │大│
  │  │  │  │  │                │  │  │  │  │
  │  │  │  │  └────────┘  │  │  │  │
  │  │  │  │                        │  │  │  │
  │  │  │  └────────────┘  │  │  │
  │  │  │                                │  │  │
  │  │  └────────────────┘  │  │
  │  │                                        │  │
  │  └────────────────────┘  │
  │                                                │
  └────────────────────────┘


puzzlez
2007/11/16

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.194.17.138
→ killyou:√2, 1+√2, 2+√2, 3+√2
→ killyou:oops, 忘記算高度..
推 vinnce:沒有高度可以算嗎@@?
推 puzzlez:抱歉，我更正一下題目！
※ 編輯: puzzlez         來自: 123.194.17.138       (11/16 21:09)
推 EIORU:x^3+(x+1)^3+(x+2)^3=(x+3)^3 , 分別是 3,4,5,6cm 對嗎?
推 puzzlez:嗯嗯，小時候覺得好難，現在看覺得好簡單^^"