[問題] 道路設計

[puzzlez (耶！事情告一段落)]

在砂漠裡的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四個城市，位在一邊一百英哩的正方形頂點上。現在有一個計
畫，要設計一個能連接這四個城市的高速公路。

首先被提出的是Ｏ計畫，全長四百英哩。可是，卻遇到預算不足的問題，要儘量縮短距離
才行。

Ａ───────Ｂ
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Ｄ───────Ｃ         Ｏ計畫（400英哩）

於是，又有第二個Ｚ計畫（三百四十一英哩），以及第三個Ｈ計畫（三百英哩）相繼被提
出。

Ａ───────Ｂ
              ╱
            ╱
          ╱
        ╱
      ╱
    ╱
  ╱
Ｄ───────Ｃ         Ｚ計畫（341英哩）

Ａ              Ｂ
｜              ｜
｜              ｜
│              │
├───────┤
｜              │
｜              ｜
｜              ｜
Ｄ              Ｃ         Ｈ計畫（300英哩）

最後決定採用第四個Ｘ計畫（二百八十三英哩）。

Ａ              Ｂ
  ╲          ╱
    ╲      ╱
      ╲  ╱
        ╳
      ╱  ╲
    ╱      ╲
  ╱          ╲
Ｄ              Ｃ         Ｘ計畫（283英哩）

請問，你能設計出比Ｘ計畫還短的路線嗎？當然，必須要能連接四個城市。如果能的話，
其總長又是多少英哩呢？（小數點以下請四捨五入）。


puzzlez
2007/11/24
※若你之前已看過此題，請勿將答案說出，感恩！^^


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.194.17.138
推 jeff7897:好像跟肥皂泡有關?
推 jefftong:我猜2.73
推 puzzlez:兩個jeff一起出現了XD
推 penguin7272:如果內部單一節點的話283是最小
推 puzzlez:嗯，不過題目沒有限制要單一節點就是了....
推 jefftong:我好像打太快了,應該要寫273,我是考慮兩個節點的情形
推 geken:這題我看過~ 可是我忘了怎麼求出來的
推 yjd:steiner point/tree?