Re: [問題] 道路設計

[pphhxx (呴子)]

       100
Ａ───────Ｂ
 ｜\            /｜
 ｜ \   100/√3/ ｜
 ｜  \        /  ｜
 ｜   --------   ｜  100
 ｜  /        \  ｜
 ｜ /          \ ｜
 ｜/            \｜
 Ｄ───────Ｃ

比例大概這樣
總合273

簡易解法:AD跟BC的中垂線是到A、D，B、C的最短距離
猜想應該是對稱的，就在中線上設兩點對稱點，剩下的就設未知數
把總長度用未知數表示，微分求極值而已
完整的介紹就看推文的高手推薦的書吧^^


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.229.1.243
推 puzzlez:我雖然知道這個答案，可是不知道為什麼它最短耶～
推 puzzlez:你知道原因嗎？還有，斜線與直線的角度是120度，補充一下
推 yjd:steiner point/tree.
推 pphhxx:其實我也不知道為什麼(湊出來的)
→ pphhxx:去搜尋了一下樓上說的，好像真的跟那有關
推 puzzlez:樓上那個好專業，真難懂......（汗）
推 yjd:有興趣可以找本書"打開魔數箱" Martin Gandner 著
→ pphhxx:對啊 我也不是學那個的= =
→ yjd:裡面有這種"最短距離"的討論
推 puzzlez:嗯，我剛有那本呢，現在去翻翻......
推 aappjj:這應該可以用肥皂泡來解
※ 編輯: pphhxx          來自: 61.229.1.243         (11/30 12:15)
推 puzzlez:對哦，還有微積分這玩意兒可用！我完全了解了！^^
推 puzzlez:中間那一小段的長度是100-(100/√3），全長是100(1+√3)
推 XII:是費馬點~
→ XII:不用微積分~