[問題] 數學題目

[EIORU ()]

∠BAC=90度 AD⊥BC
AD=y 當x,z為最簡整數比時 y=?

                A
              ╱﹨
        2x  ╱   ﹨ z
          ╱      ﹨
        ╱         ﹨
      ╱   z      x ﹨
     Ｂ────Ｄ──Ｃ

小明這麼寫了
(1) z^2=x^2+y^2
(2) 4x^2=z^2+y^2      (1)(2)=>3x^2=2y^2..(4)
(3) (x+z)^2=z^2+4x^2
    x^2+2xz+z^2=z^2+4x^2
    3x^2=2xz
    3x=2z

x=2 z=3
(4)=> y=√6...代回(1)卻錯了
請問問題出在哪裡?

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◆ From: 125.229.164.143
推 picool:y=√xz.(x+z)√xz=2xz.x=z.but.x<z
推 didij:問題出在哪邊一時無法說出來，但是如果用4x^2-z^2=z^2-x^2來
→ didij:看的話，是不會有最簡整數比的(因為有根號)
推 didij:結論: 題目的三角型比例有問題
→ EIORU:答對了..題目的錯@@
推 cuteQQQ:是題目本身是錯的?? 還是你把題目出錯??
推 pphhxx:我覺得下面那篇的解說不錯
→ didij:如果有照著圖來看的話，就會排除x=y=z=0這個可能 嗚XD"
→ EIORU:正解是題目的錯 因為AD垂足不能把BC分成X和Y
※ 編輯: EIORU           來自: 125.229.164.143      (12/13 01:46)
推 didij:AD垂足能把BC分成兩段，但兩段的比例不是Z和X