作者LPH66 ((short)(-15074))
看板puzzle
標題Re: [轉錄][請問] 古典邏輯推理（三人猜色之變形）
時間Thu Mar 19 10:20:27 2009
※ 引述《puzzlez (渴望一份好工作)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 ask 看板]
: 作者: solid9527 (這就是蛇啊！) 看板: ask
: 標題: [請問] 古典邏輯推理
: 時間: Wed Mar 18 23:09:09 2009
: 古典邏輯推理
: 箱子中共有3顆藍球 2顆紅球 1顆黃球，大毛 二毛 三毛 四毛 每個人各抽一顆球放在頭
: 上
: 只能看到別人的球，大毛說：「我不知道我是什麼球」二毛說：「我也不知道」三毛和四
: 毛也說：「我也不知道」 說完之後，大毛說：「我知道了！」二毛接著說：「那我也知
: 道了」三毛和四毛也接著說：「那我們也知道了」請問他們各拿什麼球？？？
: 不知道題目有沒有問題, 只想知道有沒有正確答案＝ ＝
今天比較閒 來寫個超級詳解 XD
以下有大捏 要自己思考的請按左鍵
--
--
好, 我們先把所有可能組合列出來: (還好, 一共38種而已)
01.
●●●● 11.
●●●● 18.
●●●● 25.
●●●● 32.
●●●●
02.
●●●● 12.
●●●● 19.
●●●● 26.
●●●● 33.
●●●●
03.
●●●● 13.
●●●● 20.
●●●● 27.
●●●● 34.
●●●●
04.
●●●● 14.
●●●● 21.
●●●● 28.
●●●● 35.
●●●●
05.
●●●● 15.
●●●● 22.
●●●● 29.
●●●● 36.
●●●●
06.
●●●● 16.
●●●● 23.
●●●● 30.
●●●● 37.
●●●●
07.
●●●● 17.
●●●● 24.
●●●● 31.
●●●● 38.
●●●●
08.
●●●●
09.
●●●●
10.
●●●●
(可以自己檢查一下)
首先是大毛第一句話
將38組可能以其他三人的可能性分組
結果如下:
--
二三四:
04.
●●●● 32.
●●●●
二三四: 01.
●●●● 08.
●●●● 33.
●●●●
二三四: 02.
●●●● 09.
●●●● 34.
●●●●
二三四: 03.
●●●● 10.
●●●● 35.
●●●●
二三四: 05.
●●●● 36.
●●●●
二三四: 06.
●●●● 37.
●●●●
二三四: 07.
●●●● 38.
●●●●
二三四: 11.
●●●● 14.
●●●●
二三四: 12.
●●●● 16.
●●●●
二三四: 13.
●●●● 17.
●●●●
二三四: 15.
●●●●
二三四: 18.
●●●● 21.
●●●●
二三四: 19.
●●●● 23.
●●●●
二三四: 20.
●●●● 24.
●●●●
二三四: 22.
●●●●
二三四: 25.
●●●● 28.
●●●●
二三四: 26.
●●●● 30.
●●●●
二三四: 27.
●●●● 31.
●●●●
二三四: 29.
●●●●
--
(編號和表的順序是設計過的, 這樣才不會找得手忙腳亂 XD)
從上一頁的表可以知道
因為大毛現在不知道 所以不會是 15,22,29 三個情形
再來換二毛:
--
一三四:
03.
●●●● 25.
●●●●
一三四: 01.
●●●● 06.
●●●● 26.
●●●●
一三四: 02.
●●●● 07.
●●●● 27.
●●●●
一三四: 04.
●●●● 10.
●●●● 28.
●●●●
一三四: 05.
●●●● 29.●●●●
一三四: 08.
●●●● 30.
●●●●
一三四: 09.
●●●● 31.
●●●●
一三四: 11.
●●●● 13.
●●●●
一三四: 12.
●●●● 15.●●●●
一三四: 14.
●●●● 17.
●●●●
一三四: 16.
●●●●
一三四: 18.
●●●● 20.
●●●●
一三四: 19.
●●●● 22.●●●●
一三四: 21.
●●●● 24.
●●●●
一三四: 23.
●●●●
一三四: 32.
●●●● 35.
●●●●
一三四: 33.
●●●● 37.
●●●●
一三四: 34.
●●●● 38.
●●●●
一三四: 36.
●●●●
--
和大毛一樣 同樣只要找表中只有一個可能的列來刪
這裡除了原本就落單的 16,23,36 以外
因為大毛刪除的三個正好在這裡各再帶一個刪除 分別是 05,12,19
所以這裡再刪去了六種
接下來是三毛:
--
一二四:
02.
●●●● 18.
●●●●
一二四: 01.
●●●● 05.●●●● 19.●●●●
一二四: 03.
●●●● 07.
●●●● 20.
●●●●
一二四: 04.
●●●● 09.
●●●● 21.
●●●●
一二四: 06.
●●●● 22.●●●●
一二四: 08.
●●●● 23.●●●●
一二四: 10.
●●●● 24.
●●●●
一二四: 11.
●●●● 12.●●●●
一二四: 13.
●●●● 15.●●●●
一二四: 14.
●●●● 16.●●●●
一二四: 17.
●●●●
一二四: 25.
●●●● 27.
●●●●
一二四: 26.
●●●● 29.●●●●
一二四: 28.
●●●● 31.
●●●●
一二四: 30.
●●●●
一二四: 32.
●●●● 34.
●●●●
一二四: 33.
●●●● 36.●●●●
一二四: 35.
●●●● 38.
●●●●
一二四: 37.
●●●●
--
同樣找只有一種可能的列來刪
這裡一共刪去了
01,06,08,11,13,14,17,26,30,33,37 一共11個
四毛再度如法炮製:
--
一二三:
01.●●●● 11.●●●●
一二三: 02.
●●●● 05.●●●● 12.●●●●
一二三: 03.
●●●● 06.●●●● 13.●●●●
一二三: 04.
●●●● 08.●●●● 14.●●●●
一二三: 07.
●●●● 15.●●●●
一二三: 09.
●●●● 16.●●●●
一二三: 10.
●●●● 17.●●●●
一二三: 18.
●●●● 19.●●●●
一二三: 20.
●●●● 22.●●●●
一二三: 21.
●●●● 23.●●●●
一二三: 24.
●●●●
一二三: 25.
●●●● 26.●●●●
一二三: 27.
●●●● 29.●●●●
一二三: 28.
●●●● 30.●●●●
一二三: 31.
●●●●
一二三: 32.
●●●● 33.●●●●
一二三: 34.
●●●● 36.●●●●
一二三: 35.
●●●● 37.●●●●
一二三: 38.
●●●●
--
這時我們發現了一件驚人的事實:
到了這個時候, 四毛必然會知道他自己頭上是藍色的球！
而且四毛完全不必知道其他三人頭上是什麼球
單單只靠前三個人說不知道就能推出自己頭上是藍色的球
所以結論是:
本題無解。
以上 XD
--
檢查了好幾次...應該沒有錯吧 XD
其實做這個表沒有很繁
因為表的設計讓四個人的表是對稱的 加上設計過的編號
換人時只要顏色照規律換好 再照編號規則重新寫編號即可
--
依照開始做時放下去的作業用BGM計時 這篇文章大約花了一小時 XDD
要轉的隨意 作者保留就好
--
'Oh, Harry, dont't you
see?' Hermione breathed. 'If she could have done
one thing to make
absolutely sure that every single person in this school
will read your interview, it was
banning it!'
---'Harry Potter and the order of the phoenix', P513
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.30.84
※ 編輯: LPH66 來自: 140.112.30.84 (03/19 10:20)
推 Imbaby:所以三毛和四毛應該是同時說的...... 03/19 10:38
推 puzzlez:推超級用心XDDDDDDD 這個題目的確有點怪怪的....... 03/19 11:56
推 puzzlez:大毛：「我知道了（四毛在說謊）」二毛：「（依此類推）」 03/19 12:23
推 Imbaby:如果題目改成藍色只有兩個應該就可以做了? =>RYBB 03/19 14:34
推 Imbaby:啊 不對 如果藍的只有兩個大毛一開始就知道自己了XD 03/19 14:37
→ Imbaby:當我沒說.. 03/19 14:38
推 puzzlez:嗯，我起初也有類似的想法，後來發現二藍和三藍都沒差... 03/19 15:35
推 puzzlez:先不計順序，絕對要有藍，而且不能只有一個，因藍紅紅黃 03/19 15:38
→ puzzlez:必有一人得知。剩下二藍或三藍，分別是藍藍紅紅、藍藍紅黃 03/19 15:39
→ puzzlez:藍藍藍紅、藍藍藍黃，這四種情形，沒有一人得知自己是什麼 03/19 15:39
→ puzzlez:嗯，藍色只有兩個的話，的確也是無解 因為必有一紅..... 03/19 15:44