Re: [問題] 棋盤切割

[LPH66 ((short)(-15074))]

※ 引述《terrorlone (憂鬱症有希望康復的星君)》之銘言：
: 這個問題當然跟西洋棋還是有一點點關係，
: 不過它完全沒用到棋子，只用到棋盤而已。
: 問題是這樣的：
: 把一個標準黑白相間西洋棋盤沿著格子之間的線切開的話，
: 請問最多有辦法切出幾塊、使得每一塊都不同？
: 這邊所謂不同，是指無法透過旋轉使得兩塊的形狀和配色完全疊合。
: 例如下面這兩塊雖然形狀一樣，但是因為配色不同故視為相異。
: ■■　　　■■
: 　■　　　　■
: 最多能切出幾塊呢？
: 答案是知道的，但是切法並不唯一，所以可以多方試試看！
以下是我流解答, 參考看看 XD

(算是很容易的一題)







先列出個數少的所有組合:

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以上共計 1*2+2*1+3*4+4*10=56 格

所以必然要用到五方格連

由於只剩下 64-56=8 格  故必須要拿一個少的換五格

因此拿掉二格的換五格  可知最多可以切成 2+4+10+2=18 塊

(19塊不可能, 因為至少 1*2+2*1+3*4+4*10+5*3=2+2+12+40+15=71 > 64 格)

試著切出18塊的一個結果如下:

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是個左右對稱的解 (比較好安排相近東西的位置, 同時利用棋盤本身左右反色的對稱)

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有人喜歡邊玩遊戲邊上逼；        
    也有人喜歡邊聽歌邊打字。      
        但是，我有個請求，          
            選字的時候請專心好嗎？
                                      -- 改編自「古 火田 任三郎」之開場白

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.30.84
推 terrorlone:答案是對，可是棋盤方向錯了 XD 右下角應該是白的……
→ terrorlone:如果覺得題目光是這樣太簡單的話，不妨試試更難的挑戰
→ terrorlone:假設不看切法，只論切出來的小塊之組合，請問切出 18
→ terrorlone:塊這個最佳解答的方法一共有幾種？答案很特別喔
推 puzzlez:速度還真快啊XDDDD
→ terrorlone:超快的，有嚇到我，真的 XD
推 puzzlez:要問幾種，這還不簡單嗎？有11種 XDDDDDDDD
→ terrorlone:應該是亂猜的吧 XD 而且猜錯了 XDDDD
推 puzzlez:哪有亂猜 很正經的推理 怎麼會錯咧.....
→ terrorlone:是喔？ XD 那應該就是有哪裡想錯了吧
推 puzzlez:包括本題 一共有11種 真的是錯的？-.-"
推 puzzlez:哦～我知道問題出在哪了～
推 puzzlez:12種才對....
→ terrorlone:還是不對耶 XD
推 puzzlez:嗯 答案應該很多 12種是只考慮對稱 但其實有不對稱的很多
推 puzzlez:12*11*2=264+12=276  愈算愈多了-.-
→ terrorlone:我大概知道你是哪裡出錯了……不過答案不只 12 種
→ terrorlone:也沒有到 276 那麼多啦，裡面有很多是拼不起來的
推 puzzlez:對啊 考慮不對稱就很多種了
→ terrorlone:題是就是我說「答案很特別」的這句話……
推 puzzlez:12*10*2=240+12=252 呢？