[問題] 100頂帽子

[DreamYeh (天使)]

這一題是我原創的，所以網路上找不到答案的，給大家思考的空
間唷～當然有解答也絕非惡搞解答，沒有人回答正確的話週六公
佈答案


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[100個帽子問題]

你是一個國家的英勇王子，但你的母后是個兇殘的暴君。

這一天，有 100個農民因為繳不起高額稅款，想要逃離國境卻被
抓回。

本來，他們要被立刻砍頭的，可是因為你的苦勸，你母后決定不
直接殺他們－她要跟農民們玩個遊戲。


這天中午，母后將他們集中綁在廣場，她變態地尖笑宣布：

「這邊有10種顏色的帽子！
　分別為：棕、紅、橙、黃、綠、藍、紫、灰、白、黑
　每種帽子都有" 100頂以上

　而你們等會將排成一個縱列，排好後，我會請士兵從這當中任
　意選 100頂帽子給你們戴上！每個人都只能看到自己前面所有
　人頭上帽子的顏色。

　但絕對看不到自己頭上帽子。你們任務就是：猜出自己頭上帽
　子顏色。
　
　每個人都有一次回答機會，想誰先答隨便你們！回答時只准高
　聲用一個字說出自己頭上帽子色。回答正確就能釋放，回答錯
　誤立殺！

　其他人可以聽到先答的人的回答，不過..哼哼對你們來說也沒
　用吧！哈哈哈！

　對了～如果發現有打任何其他暗號，如故意拉長聲音、偷碰前
　面人、用回答時間當暗號之類，就通通處死！當然～若不作答
　，就給我站到被曬死吧！」



接著母后很得意轉過頭來，問你：「哈哈！這樣你滿意了吧～」


你這時候跟母后稟報著：「當然～沒有任何異議！但，我的母后
！我希望偉大的您最後能給我赦免一個人的機會！就一個人就好！
」

母后笑著答應

你接著又跟母后說：「噢！最後，希望你能給我一點時間，讓我
去跟這群人說他們的罪行～～」

母后更開心地答應你了

ｘ　ｘ　ｘ

你前往這些農民前面，他們絕望地看著你，終於有個人高喊著：
「噢！你這個惡魔的孩子，來跟我們唱送別曲嗎？」

這時你笑著跟他們說：「其實，有一個策略，可以保證你們能全
數度過這個難關！」

「怎麼可能！」其中一個農民高喊：「你連我們等下頭上會戴什
麼帽子都不知道～而且遊戲開始後也不能偷打暗號給我們，怎麼
幫我們？」


你跟他們解釋道，你有一人份的赦免權。

「那你也頂多救我們其中一人。」農民悲傷地說

「相信我」你很有自信地說：「按照我的策略，你們可以全部得
　救的！」


當然，這邊假設所有農民都很聰明、絕對懂你的策略且會造你方
法去做，請問你該出怎麼樣的策略，幫助所有農民脫離這個悲慘
困境？

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                    —    請多指教喔!!
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推 puzzlez:哇 太感人了！0.0 有人po文，而且還是原創的！
推 xak:我的老師以前友說過這樣的題目..只是他只用5人來舉例而以
推 dreampisces:看到那些顏色直覺..........電阻....= =a
推 bigboat:解題或是設計題目都會透漏出學習領域的信息...
→ rofellosx:砍了母后不是比較快...
推 geken:電阻不是高中就有背過了嗎XD
推 ars1an:能夠自己想出這題真不簡單，可惜我已聽過兩色版本了 :p