作者utomaya (烏托馬雅)
看板puzzle
標題Re: [問題] 賢獨 013
時間Tue Sep 1 13:51:12 2009
※ 引述《puzzlez (渴望一份好工作)》之銘言：
: 一、難度：★★★（感謝sunny提供）
: 30x ‧ 12x ‧ 60x ‧ ‧ ‧∣‧ ‧∣‧ ‧
: ┌─┼───┤
: ‧ 1- 6x ‧ ‧ ‧ ‧∣‧∣‧ ‧│‧ ‧
: ─┤ ├─┬─┼───
: 2x ‧ 2/ 1- 2- ‧ ‧∣‧∣‧∣‧│‧ ‧
: └─┤ ∣ ├───
: ‧ ‧ 、 ‧ 2- ‧ ‧ ‧∣‧∣‧∣‧ ‧
: ─┬─┼─┴─┼─┬─
: 24x 1- 8+ ‧ 7+ 2/ ‧∣‧∣‧ ‧∣‧│‧
: ∣ ∣ ┌─┘ │
: ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ ‧ （區域） ‧∣‧∣‧∣‧ ‧│‧（所需填入的空格）
這題真的滿簡單的
甚至比前幾題一顆星的題目還要簡單
為了方便說明，以下以(x,y)代表位於第x列第y行的宮格
先從<2x>開始解起，幾乎是不假思索就可以寫出2=1*1*2
而且兩個1不能在同一行或同一列
只有一種可能
１
２１
（3,1)寫入1，(4,1)寫入2，(4,2)寫入1
<24x> = 4*6，(5,1)跟(6,1)的可能候選數為4與6
第一行只剩3跟5，3*5*2 = 30，
(1,1)和(2,1)的可能候選數為3,5，(1,2)為2
第五列和第六列的12數總和為 = 2*(1+2+3+4+5+6)=42
我們知道該二列上有<7+>和<8+>以及4與6
所以剩下的4個數字總和為 42-4-6-7-8 = 17
第2行的1和2已經出現，可見剩下的2個直行的<1->必為6-5=1及4-3=1
那個麼第2行較下方的<1->為何?
若是4和3
則右下角的<2/>兩數和為17-3-4 = 10
最大的<2/>為6與3，總和為9，不可能為10
由此可知第2行較下方的<1->必為5和6，第2行較上方的<1->則為3和4
右下角的<2/>兩數和為6，可解得為2跟4
至此，可知第五列及第六列的可能情況如下
４ ６ ？ ？ ？ ２ 或 ６ ５ ？ ？ ？ ４
６ ５ ？ ？ ？ ４ ４ ６ ？ ？ ？ ２
這邊先到此為止，等一會兒再回來看。
再來看第一列，<12x>只可能為2*6或3*4。但第一列的2已經出現。
所以(1,3)和(1,4)的可能候選數為3跟4
解得(1,1)為5，(2,1)為3
第2行上方的<1->為3跟4，再由(1,1)跟(2,1)的結果解得(2,2)=4，(3,2)=3
<6x>可能為2*3=6或1*6=6，但第2列的3跟4已經出現，<6x>只可能為6=1*6
第一列剩下1跟6給<60x>，第二列剩下5跟2給<60x>，
60 = 2*5*1*6
所以第一列跟第二列的情況如下：
５ ２ ３or４ ３or４ １or６ １or６
３ ４ １or６ １or６ ２or５ ２or５
回頭來看第五及第六列
<7+>的解有1+2+4=7或1+1+5=7或2+2+3=7或1+3+3=7四種可能
如果是1+2+4，不管4在第5列或第6列，都會和已經出現的4衝突
如果是2+2+3，
必為下列排列
２
２３
那麼不管五、六兩列的情況是前述兩種的哪一種？都會使得某一列出現兩個2
如果是1+1+5，
必為下列排列
１
１５
目前看起來這是OK的
若<7+>是1+3+3
而且兩個3不能在同一列或同一行
必為下列的排列情況
３
３１
這個看起來也OK
那麼到底是7=1+3+3還是7=1+1+5，則必需搭配第一、二列來看，才能決定之。
若是7=1+1+5
為避免同一行「撞數」，則60x的上半部為左6右1，60x下半部為左2右5
第五、六兩行的情況是：
６ １
２ ５
？ ？
？ ？
１ ２or４
５ ２or４
那麼中間4個？必須形成2個橫的<2->算式
把缺的數填上，第五、六兩行的情況是：
６ １
２ ５
３or４ ３or６
３or４ ３or６
１ ２or４
５ ２or４
那麼中間四個宮格的數不管是３ ６ 或是 ４ ３，都無法形成2個橫的<2->算式。
４ ３ ３ ６
所以7=1+1+5落敗，7=1+3+3才是正解
第五、六兩行重新填寫：
６ １
２ ５
？ ？
？ ？
３ ２or４
１ ２or４
把缺的數填上，第五、六兩行的情況是：
６ １
２ ５
４or５ ３or６
４or５ ３or６
３ ２or４
１ ２or４
可看出中間四宮格若是４ ６，可形成2個橫的<2->算式。
５ ３
7=1+3+3果然是正解
第五、六兩列更新資料為：
４or６ ５or６ ？ ？ ３ ２or４
４or６ ５or６ ？ ３ １ ２or４
(5,5)和(6,4)填入3，(6,5)填入1
五、六兩行更新為：
６ １
２ ５
４ ６
５ ３
３ ２or４
１ ２or４
*#######################################################*
接著來看三、四兩列：
現在第三及第四列為：
１ ３ ？ ？ ４ ６
２ １ ？ ？ ５ ３
此二列剩下<2/>及<1->待解
把這兩列缺的數填入，則為
１ ３ ２or５ ２or５ ４ ６
２ １ ４or６ ４or６ ５ ３
若(3,3)為5，則(4,3)無法找到一個介於1~6的數滿足<2/>的算式
所以(3,3)=2，(3,4)=5，(4,3)=4，(4,4)=6
現在第三及第四列為：
１ ３ ２ ５ ４ ６
２ １ ４ ６ ５ ３
解得<6x>的兩數為左6右1，<12x>的兩數為左3右4
根據上述的結果，再解得<8+>如下
１ ２
５
解得第五列及第六列為：
６ ５ １ ２ ３ ４
４ ６ ５ ３ １ ２
至此，全部解完。
５ ２ ３ ４ ６ １
３ ４ ６ １ ２ ５
１ ３ ２ ５ ４ ６
２ １ ４ ６ ５ ３
６ ５ １ ２ ３ ４
４ ６ ５ ３ １ ２
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◆ From: 219.70.205.186
→ FACE90006:原PO真厲害...看來大家都不想看帕索大哭哭QQ 09/01 14:01
推 puzzlez:推詳細:-) 09/01 15:18
※ 編輯: utomaya 來自: 219.70.205.186 (09/01 19:02)
推 vagniphor:平常我都不看大家怎麼分析的 不過這題看到有人說秒殺 09/03 00:36
→ vagniphor:我卻花了快半小時才解開 我就知道我一定漏了什麼技巧 09/03 00:36
→ vagniphor:這篇很詳細很用心 推推 09/03 00:37
推 hne:這題我不用這種解法也可以解開,不過推詳細解,多學了很多技巧, 09/05 23:33
→ hne:原本我遇到 +的 都很苦手,原來還有這種分析法,以後可以試試 09/05 23:34