[問題] 撿火柴

作者ACGfans (菜心)

看板puzzle

標題[問題] 撿火柴

時間Mon Sep 14 01:25:16 2009

書上看到的問題搜尋了一下沒有看到類似的題目覺得滿有趣的就拿來分享一下 -- 有三堆火柴，兩個人輪流取，你每次都可以選擇以下兩種方法之一 (1) 每次選擇最多兩堆，每堆拿走任意數量根火柴 (2) 三堆同時拿走任意數量根火柴，但每堆拿走的數量需相同每次至少取一根，取到最後一根的為贏家現在火柴的數量為 (5,6,7)，你有沒有什麼必勝策略？ -- 進階版問題改為只有兩堆火柴時，你的必勝策略又為何？仔細思考後你會發現，兩堆的反而比三堆的還要複雜XD -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.37.138.173

推 mamasmama:這樣進階版的先手不就可以用方法1拿走所有火柴就贏了? 09/14 07:18

推 EIORU:目標: (3,1,1) 09/14 09:00

推 puzzlez: → (2,1,1) 換樓上...^^ 09/14 09:05

推 puzzlez:進階版的原PO沒說清楚，它的拿法有些不同：（二擇一） 09/14 09:10

推 puzzlez:1.從其中一堆取走任意數量的火柴 09/14 09:11

推 puzzlez:2.同時從兩堆取走相同數量的火柴 09/14 09:11

推 dzihaenn:不是拿3*5根就好了= =? 09/14 09:43

→ dzihaenn:不對兩堆時是任意數量... 09/14 09:44

推 dzihaenn:所以是做成(2,2,1) 09/14 09:46

推 dzihaenn:進階版做成(2n+1,2n+2) 09/14 09:51

→ EIORU:所以...(k,k,k+1) ?? 09/14 09:54

推 JimAbbott:拿二根，然後一根點火放回去 @.@ 09/14 09:56

→ EIORU:這樣只能燒掉一堆.. 09/14 10:08

推 JimAbbott:XD 09/14 10:22

推 puzzlez:TO dzihaenn:所以你認為(3,4)是安全的囉？那我各拿兩根.. 09/14 10:23

推 puzzlez:變成(1,2)囉～^^ 09/14 10:24

→ EIORU:題目不是說可以拿(m,n) 或 (k,k,k) 嗎 09/14 13:29

→ ACGfans:喔喔　感謝帕索大補充說明 09/14 15:12

→ ACGfans:也可以只拿 (n) 喔　第一種拿法是"最多"選兩堆 09/14 15:14

推 yaayaa:採用方法(1) 可以只拿其中一堆即另一堆的任意數量為零嗎? 09/14 18:19

推 puzzlez:TO yaayaa:也可以只拿 (n) 喔　第一種拿法是"最多"選兩堆 09/14 18:35

推 stimim:進階版的有公式可以算~ 09/14 20:08