Re: [問題] 平方問題

[someone (從鴛鴦湖歸來)]

※ 引述《utomaya (烏托馬雅)》之銘言：
: n個相異正整數的平方和為10000
: 請問n的最大值為何？
: 假設題目問的是100
: 答案是5
: 1^2+3^2+4^2+5^2+7^2 = 100
        這是初步的想法
        先從1=10^0  得出 n=1
           10=10^1       n=2
          100=10^2       n=5

        猜測 1000=10^3   n=12
         10000=10^4      n=29
        可能要用excel拉一拉驗證一下

        最芭樂的上限找法應該是代平方和公式找出n的上限 再往下找
        1^2+2^2+...+14^2=1015>1000  所以n<=13
        同理 1^2+...+31^2=10416>10000 所以 n<=30
        同理 10^5 時 n<=67
             10^6    n<=144
        留下來給學生做科展好了  XD
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        散戶四大標誌：
        看對不敢做，
        做對不敢看，
        看錯一直做，
        做錯一直看。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.30.63.36
推 puzzlez:哇 真的有規則...前一項2倍+前前一項.....
推 EIORU:真的能夠證下去嗎 70 169 ...
※ 編輯: someone         來自: 116.59.29.245        (10/10 23:54)
推 isnoneval:答案大多都不會離上限太遠
→ Jordan23:沒那麼簡單, 怎會知道1000的最佳解不會包含14以上平方?
→ someone:沒有說不會有14的平方以上  樓上的想太少了
→ Jordan23:原來是我誤解你的意思的.