[問題] 幾個數學問題2

[EIORU ()]

1. 有三袋球 每袋球 都能夠排成第一排1顆 第二排2顆 第三排3顆 ... n排的正三角形
   也能夠疊出 最上一層1顆 第二層3顆 第三層6顆 ... m層的三角錐
   已經知道每袋都超過10顆球 請問這三袋不同數量的球數分別是多少?

2. 工廠老闆問甲:
   有8瓶藥罐 不良品的藥罐內的藥丸比其他罐的藥丸都多重1mg
   已知普通藥丸重10mg 怎麼用一次磅秤秤出不良品呢?(不良品的藥罐不知幾罐)
   甲: 只要從這8罐分別拿出1,2,4,...,128顆秤出來的結果
       比2550mg多Nmg 把N化成二進位就知道那些藥罐有問題了
   老闆: 可是每一個藥罐裡面各只有100顆藥丸 這樣還有辦法嗎
   甲想了一下說 : 還是可以秤一次就能把不良品找到
   請問甲說了什麼?

3. 有一個正三角形 請把它切成三塊 使得每一塊不全等但皆相似
   有一個正方形 請把它切成三塊 使得其中兩塊全等 並和第三塊相似

4. 科學家有一天發現一個細胞 它的形狀幾乎沒有厚度 是五邊形
   每10分鐘就會分裂成4個細胞 巧的是這4個細胞 經過旋轉或翻轉 會互相重疊
   而且跟分裂前的形狀一樣 只是小了點
   請問 這個細胞形狀是?



Ans
1. 120, 1540, 7140

4.Sphinx      有些線畫不出來            ╱╲
                                      ╱ 60 ╲ 1
                                 2  ╱   度   ╲        1
                                  ╱     _______╲_____________
                                ╱     ╱╲                  ╱╲
                              ╱_____╱    ╲ 1      ______╱    ╲  1
                            ╱ 60度          ╲    ╱        60度  ╲
                          ╱___________________╲╱__________________╲
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 60.244.42.76
推 ars1an:第二題，已知至少一罐不良品嗎？
→ EIORU:不一定 可能沒有半罐 可能全部都是不良品
推 lpiglet:第二題甲說了：還是可以秤一次就能把不良品找到   來亂的
→ EIORU:?????
推 puzzlez:好漂亮的題目XDDD
推 puzzlez:一樓是問說：有沒有可能全部都是優良品？
推 puzzlez:嗯，第2題我會了^^ 不知道有沒有違規....
→ rofellosx:別被甲說的方法迷惑..
推 newacc:第三題正三角形先做一高 再任選一個三角形做高
→ newacc:正方形做對角線 其中一條只畫一半
推 yjd:第四題應該就是經典的Sphinx吧~
推 puzzlez:第四題好難...如果是四邊形或六邊形就很簡單.....
推 stimim:第四題的答案不就是五邊形嗎？ (逃~
推 puzzlez:要畫刺來啦～（抓回來）
推 rehearttw:第二題應該是 1,2,3,4,5,6,7,8 就好了
→ rehearttw:抱歉！我沒看到不知幾罐...
推 puzzlez:其實第二題只要....不過不知道可不可以就是了......
推 newacc:突然看懂三樓了XDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD
→ EIORU:目前第一題有答案了 第三題要找到全部解或證明無限解
推 lpiglet:想不到我推個文要花10小時來看懂  我也該轉型去出題了嗎？
推 longlonglong:第二題我想我知道了XD
推 newacc:第三題在加一個正方形中間切T字形 像這樣曱XD
→ newacc:然後我找不到其它解了
※ 編輯: EIORU           來自: 60.244.42.76         (11/10 00:35)
推 pphhxx:第二題 甲說:還是可以秤一次就能把不良品找到
→ EIORU: 第二題 #1VAGLhpd