Re: [問題] 賭局系列 PART（Ⅳ）投降輸一半

[th11211 (Camel)]

※ 引述《CHOIP ()》之銘言：
: 海珊：「咳！是這樣的。這一把如果我贏的話，妳們每人大概都要輸個500萬。
:         現在，我給妳們一個機會：
:         只要有人肯多花100萬，就可以先看我的底牌
:         看完之後，若『投降輸一半』，只需要賠250萬+100萬看牌金=輸350萬
:         剩下那位不肯投降的，就要替投降者支付更多的賭金，一共要賠750萬
:         但如果雙方都想投降，那合約就無效，還是要輸500萬，且不退還看牌金。」
: （海棠小姐：海珊的底牌肯定是A士，如果不投降，我們倆必輸無疑，各輸500萬。
:             若一人投降，則一人輸350萬，另一人輸750萬
:             若兩人都投降，則各輸600萬，投降似乎更划不來...）
: （豪姬：假如海棠不肯投降，我投降只要輸350萬，不投降要輸500萬
:         假如海棠答應投降，我也投降雖輸600萬，不投降卻輸750萬
:         因此，選擇投降的下場，好像都比不投降來得好。）
: 海珊：「好，現在我數到三，如果想『投降輸一半』就舉手...一，二，...」
: 豪姬和海棠小姐都不知對方的打算，不過兩人都非常聰明
: 請問，她們倆到底會決定「投降輸一半」，還是不投降呢？

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最近剛發現這個版~來試著解解看:

這邊的前提是,這一把海珊贏定了~
所以他提供一個看似可以讓其中一人省錢的做法
所以看了一定會投降,不看就是要認賠...

        │對方      │對方
        │投降輸一半│不看不投降
────┼─────┼──────
 我     │╲  -600萬│╲  -750萬          ╲另一小姐輸的錢
        │  ╲      │  ╲                  ╲
 投降輸 │    ╲    │    ╲                  ╲
    一半│      ╲  │      ╲                  ╲
        │-600萬  ╲│-350萬  ╲          我輸的錢╲
────┼─────┼──────
 我     │╲  -350萬│╲  -500萬
        │  ╲      │  ╲
 不看   │    ╲    │    ╲
  不投降│      ╲  │      ╲
        │-750萬  ╲│-500萬  ╲

可以看出來,只要是投降就一定能少輸150萬,
但是只要雙方都這樣想,就會掉入一起輸600萬,莊家賺最多的圈套

所以如果兩人都夠聰明的話,
應該就是選一起都不投降~這樣各認賠500萬,而海珊就沒辦法多賺了

但是這是一場賭局,對方會不會只顧自己少輸一點就不知道了XD

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感覺跟以前看過一個犯人關幾年的題目很像:

現在你和你為非作歹的搭檔雙雙被捕了,
兩人分開直問你們犯下的一場重大案件,

如果你招了而對方沒招,你就轉當汙點證人,只要被關1年,而對方則要15年
但如果兩人都招了,那就要各被關10年!
要是兩人都沒招,那就只判其他較輕的案件,一人關3年~

感覺當數字拉開,應該很明顯會選擇對雙方都最有利的做法,
但還是要看對方是你信任的人嗎...會不會暗地桶你一刀XD

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.113.177.104
推 LPH66:Prisoner's dilemma...還滿有名的賽局 XD
推 ars1an:是的，如果跟囚犯狀況一樣，只賭一把且以後不會被報仇
→ ars1an:那理性的人都會選招供 (投降輸一半)
→ adrianshum:這個是 game theory 常用的例子. 可是最大問題是....
→ adrianshum:豪姬已經把這個答案說出來了... 我想答案不會只是
→ adrianshum:把豪姬說的話重說一次那麼簡單吧... orz