Re: [問題] 條件機率(終極版)

[adrianshum (Alien)]

※ 引述《coolbetter33 (香港3345678)》之銘言：
: ※ 引述《CHOIP ()》之銘言：
: : 某人(國王or神仙or...)告訴你：
: : 「袋子裡有兩個球，只有黑白兩色，有可能是黑的也有可能是白的。」
: : 當你隨機拿了一顆之後，他倒出另外一顆，結果發現是白球。
: : 某人問：「猜猜看，你拿的是什麼顏色的球？猜對就賞你榮華富貴！」
: : ~~
: :         猜白球的勝算高，還是都一樣呢？
: :         看似很簡單，對吧 :)
:   這題大概會有兩個爭論的答案1/2  或2/3
: 我把題目改一下;袋子裡有100個球，只有黑白兩色，有可能是黑的也有可能是白的
: 當你隨機拿了一顆之後，他倒出另外99顆，結果發現都是白球。
: : 某人問：「猜猜看，你拿的是什麼顏色的球？猜對就賞你榮華富貴！
:  還認為是1/2 的請說理由

如果每顆球是黑是白的機會都是等同的話，
最後一顆球的確是 1/2

你的例子是等如說，在一個公平的骰子賭桌上，
連開了 99 次大，下一次開大的機會是多少?

很不幸，如果是公平的賭桌的話，下一次開大的
機會仍然是 50% (雖然如果我在賭的話我還是
會押大 XDDD )

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◆ From: 220.246.199.56
推 wayne78117:我一直覺得都是1/2 你管他前面出現黑色還白色
推 puzzlez:這不能概為一談 例如有四顆球 那麼這四顆全白機率有多少?
→ adrianshum:如果黑白機會一樣的話，而球 A B C 都已知是白，球 D
→ adrianshum:是白的機會還是 50%
推 puzzlez:那是因為你把前三顆都認定是白色了
→ adrianshum:可是如果問題問的是: 有4顆球，可黑可白(50%)，我告訴
→ adrianshum:你，袋裡面至少有 3 顆白球，剩下是黑球的機會應該才會
→ adrianshum:比較大 (對嗎? 我搞得都有點混亂了 XD)
推 puzzlez:假設有四顆球 它的黑白色都已經確定了 那全白或全黑的機率
推 puzzlez:很明顯就比黑白相雜的要少很多...
推 puzzlez:如果不顧前3顆 那第4顆的確是 1/2 沒錯
→ adrianshum:你說的是對的，但那是整體而言，針對某特定的球，它是
→ adrianshum:黑是白的機會還是 50%
推 puzzlez:可是 你要有 四白 或 三白一黑 才有可能倒出三白...
推 puzzlez:你要有三白之前的機率 不是也該考慮進去？