作者terrorlone (要努力成為偉大的學者)
看板puzzle
標題Re: [問題] 數學題（P(x)= Q(x)^2 + R(x)^2）
時間Sun Jan 31 00:31:13 2010
※ 引述《jurian0101 (小維)》之銘言：
: 有一個實係數多項式 P(x) ， deg P(x)= 2n (n是正整數)
: P(x)的值域是 正實數集。
: 試証明總可以找到某對 實係數多項式 Q(x)、R(x)，
: 使得 P(x)= Q(x)^2 + R(x)^2
已經有人貼正解出來了我就不多說，
不過在這邊必須稍微吐槽一下……
不可能有一個實係數多項式使得其值域「恰為」正實數集啊……
頂多只能是正實數的子集而已……
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有桌堪翻直須翻，莫待無桌後空翻
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◆ From: 173.161.119.46
推 isnoneval:一般說 range 本來就不用 surjective 啊 01/31 03:33
→ isnoneval:哇咧, 我說錯了, 那是 codomain, 你是對的 XD 01/31 03:34
推 jurian0101:的確吼~~因為實係數多項式不可能滿足函數在某個點的極 01/31 19:59
→ jurian0101:限值是0，但函數值卻不是零這種狀況。看來得更正了。原 01/31 20:00
→ jurian0101:是寫函數值恆大於零，我想說會不會太明顯所以改個說法 01/31 20:01
→ jurian0101:XD，謝謝指正。 01/31 20:01