Re: [問題] 13號星期五

[jurian0101 (小維)]

※ 引述《utomaya (烏托馬雅)》之銘言：
: 二十世紀總共出現幾次十三號星期五？
: 註：二十世紀的起迄日為1901/01/01至2000/12/31，且1901/01/01為星期二。


13號星期五 = 戴冰上曲棍球面具的怪力殺人魔  (Ｘ)

           = 一號是禮拜天 (Ｏ)

有BUG: 用 1到12代表 1901 每個月的一號 (Ｘ)

更正為:　３／１到隔年的２／１ (Ｏ)

        日　一　二　三　四　五　六

        9   4   10  5   8   3   6
        12  7       1       11  2

累計    2   2   1   2   1   2   2

365≡1 mod7，1902年的星期數全部往後加一

        日　一　二　三　四　五　六

        6   9   4   10  5   8   3
        2   12  7       1       11

累計    2   2   2   1   2   1   2

             1903
        日　一　二　三　四　五　六

        3   6   9   4   10  5   8
        11  2   12  7       1

累計    2   2   2   2   1   2   1

             1904  !!閏年日

        日　一　二　三　四　五　六

        5   8   3   6   9   4   10
        1       11  2   12  7

累計    2   1   2   2   2   2   1

合計    8   7   7   7   6   7   6

       (1) (5) (2) (6) (3) (7) (4)

365 x 3+366 = 5 mod 7

四年四年一單位，星期數往後推5天。每 4x7 =28 年 將上表所有數字遍歷。(修正!!!!)
(加總，次序如括弧內)= 48

聽說智商超過150 的人是這樣算的

       28 x 12    (28年月份數平均分配到一週七天)
48 =  ---------
          7

100 = 28 x 3 + 16

剩下16年代入四年循環:

合計    8   7   7   7   6   7   6

       (1)     (2)     (3)     (4)

因此答案是 48 x 3 + 8 + 7 + 6 + 6 =171


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.164.7.217
推 aaabboy:20x12/7=171....3　差1　有差嗎XD?
→ aaabboy:100x12　打錯
→ aaabboy:　　　　　　　　　　　　早到晚到而已
→ jurian0101:答案是171，我檢查中...
推 utomaya:我的答案也是171個

我第一版的算法有兩個地方錯了 = =

第一是1、2月必須算到上一年，把閏日放在表末。不然不會有漂亮的循環性質。
既然 1901/1/1  1901/2/1 (漏掉) 和 2001/1/1 2001/2/1 (多算) 四天中都沒有星期天
這個結果不用再修正。

第二是日期往後推五天，星期日的數字相對是往前找的第五個才對。得解。

後記: 我很無聊。不過至少確認了aaabboy的算法沒有問題，如果答案多1少1沒有太大
      關係的話就用平均法。

      不然可以利用Excel的 Weekday函數 以及IF函數

        A1              A2                    A3
     1901/1/1      =Weekday(A1)        =IF(A2=1, 1, 0)

        ︴              ︴                    ︴

               1~7 代表(日)到(六)      IF(布林值, True傳回值, False傳回值)

※ 編輯: jurian0101      來自: 218.164.7.217        (02/10 19:09)
→ utomaya:而且它的答案是驚人的12*100/171=7.018 頗符合發生的機率
→ terrorlone:我好想看傑森系列電影啊～～
※ jurian0101:轉錄至看板 Horror                                  02/11 15:55
※ jurian0101:轉錄至看板 StupidClown
※ 編輯: jurian0101      來自: 218.164.23.205       (02/11 15:57)